פיסיקה 1 כח לורנץ ..

[Hela]

עזרה בבקשה .. אני לא מבינה איך אני יכולה לפתור את השאלה הזאת ...

 

תודה .. 

[אודי]

כוח לורנץ, אם יד ימין שלי לא טועה, פועל בכלל בכיוון במישור x,y לאורך כל התנועה (מכיוון שהשדה בכיוון z בלבד לאורך כל התנועה אין כוח לורנץ בכיוון זה), ולכן מה שיש לך בכיוון z הוא נפילה חופשית רגילה.

http://www.codecogs.com/gif.latex?Z=V_%7Bz,0%7Dt-%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D=0

ומכאן את מוצאת זמן הנפילה.

[אודי]

(היות ש-g נתון כקבוע חיובי שמתי לפני איבר התאוצה מינוס)

[Hela]

אבל לפי כלל יד ימין הכוח צריך לפעול בכיוון Y זאת אומרת אם המהירות היא בכיוון XZ והשדה המגנטי בZ אז לפי כלל יד ימין הכוח יפעל בכיוון Y השלילי לא ??

[אודי]

הכבידה בשאלה בכיוון Z ולכן זמן הנפילה לא קשור לתנועה בכיוון Y.

[אודי]

...ומהרגע שיש כח בכיוון Y יש מהירות בכיוון Y, ולכן נוצר גם כח בכיוון X. למעשה במישור XY תהיה לך תנועה מעגלית.

אבל התנועה הזו לא קשורה לשאלה על זמן הנפילה.

[Hela]

תודה רבה 

 

תוכל בבקשה להגיד לי אם מה שעשיתי נכון בשאלה הזאת : 

 

 

קודם כול בכיוון Y יש מהירות קבועה ולכן V0t=19  שזה : 6t=19 ולכן t= 3.16sec 

 

מכוח לורנץ יוצא שהוא a=vyB0/m בכיוון X 

 

ובציר x זה : 0.5at^2 ששווה : http://www.codecogs.com/gif.latex?0.5*q*vy*B0*t%5E2/m=38

 

ולכן m= 0.788 

 

תודה .. 

[אודי]

חסרים לי הנתונים המספריים בשאלה אז לא ברור לי לגמרי מה עשית, אבל המהירות לא קבועה בכיוון y.

מהרגע שיש מהירות בכיוון x (מייד עם הכניסה לשדה המגנטי) יש כח בכיוון y והמהירות בכיוון y משתנה.

אחרת החלקיק לא היה עושה תנועה מעגלית ועוזב את השדה המגנטי.

אילו גדלים מהשרטוט נתונים?

[Hela]

נתונים:

 http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/9823efaac4fca7db0198c07d890b0a18.gif

http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/9abf823f725ec27c6872859e47a1e447.gif

http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/4c1e083e74e77605de94d1127fce69c5.gif

http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/filter/tex/pix.php/1d0f4dcd73f33bf79ce28e56669964b4.gif

 

אני מצטערת שכחתי לציין אותם .. 

[אודי]

בשאלה הזו את לא יכולה לטפל בתנועה בשני הצירים בנפרד כי הם תלויים זה בזה - כיוון הכח בציר אחד תלוי במהירות בציר השני; כשיש תוספת מהירות בכיוון y יש שינוי בכח בציר x ולהפך.

לכן הדרך שלך לא נכונה.

 

מה שאת כן יודעת, מכיוון שמדובר בכח לורנץ, הוא שהוא תמיד מאונך לכיוון המהירות, כלומר גודל וקטור המהירות אינו משתנה, רק כיוונו.

 

1. את יודעת מה אורך המסלול החצי מעגלי שהחלקיק עושה בשדה - s=pi*R

2. את יודעת מה המהירות המשיקית הקבועה שבה הוא עושה אותו - 6 מ'/ש'.

3. מכאן את יכולה למצוא את זמן התנועה, t=s/v0

4. את יודעת מה תדירות הציקלוטרון, כלומר תדירות המעגלים שהחלקיק היה עושה בשדה המגנטי אם הוא היה נמצא בתוכו לאורך כל התנועה - w=qB/m

5. מתדירות הציקלוטרון את גם יכולה למצוא t. הוא חצי מזמן המחזור T=2*pi/w. כלומר t=pi/w כי החלקיק עושה בדיוק חצי מעגל.

6. מהמשוואות בסעיפים 3-5 את יכולה לחלץ קשר בין m לקבועים הנתונים - m=qBR/v0

נערך בתאריך אפריל 20, 2013 - על-ידי אודי

[Hela]

תודה רבה לך .. אז איך שאני מבינה אותך .. אתה אומר בעצם שבגלל שהמהירות בכיוון מישור XY אנחנו לא יכולים להפריד ביניהם והמהירות תהיה שווה אבל הכיוון שונה .. עכשיו בגלל שזה במישור זה אמור לתת משהו לא קווי וצורה מעגלית ולכן חישבנו את הדרך במעגל עצמו נכון?

[אודי]

כן, בערך.

בגלל שכוח לורנץ מאונך לכיוון Z ולמהירות הוא ישנה גם את המהירות בכיוון X וגם בכיוון Y. המהירות תתנהג כמו במסלול מעגלי - תשנה כיוון אבל תישאר קבועה בגודלה.

המסלול המעגלי לא מושלם כי החלקיק יוצא מהשדה, אבל מספיק להסתכל על הקטע המעגלי כדי לפתור את השאלה הזו.

[Hela]

אני צריכה להסתכל על זה כאל מישור ולא כאל X ו Y רגילים זאת אומרת זה אמור היה להיותר במישור XY למטה וZ שהוא למעלה אבל הם רשמו את המישור בצורה שהZ הוא לתוך או מחוץ לדף נכון? 

[אודי]

צירי X  ו-Y תמיד יוצרים יחד מישור.

...לפעמים אפשר לחשב בנפרד את התנועה בכל ציר ולא להתעניין באיך המסלול נראה בתלת/דו מימד. לא במקרה הזה.

ציר Z יוצא מהדף.

[Hela]

למה במקרה הזה אי אפשר להפריד ? זה בגלל שהמהירות היא במישור XY ולא נמצאת בX או בY לחוד? ולכן כוח לורנץ יהיה במישור X ו Y ביחד?  

[אודי]

לא, זה לא קשור. בתחילת התנועה המהירות היא בכיוון Y בלבד.

זה מכיוון שמהירות בכיוון X משפיעה על הכוח בכיוון Y ולהפך.

או במילים אחרות, זה בגלל שהשדה בכיוון Z.

[elius]

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Coverrightarrow%7BF%7D%20=%20q%5Coverrightarrow%7Bv%7D%20%5Ctimes%20%5Coverrightarrow%7BB%7D

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Coverrightarrow%7Bv%7D%20=%20v_x%20%5Chat%7Bx%7D%20+%20v_y%20%5Chat%7By%7D%20+%20v_z%20%5Chat%7Bz%7D

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Coverrightarrow%7BF%7D%20=%20q%20%5C(v_x%20%5Chat%7Bx%7D%20+%20v_y%20%5Chat%7By%7D%20+%20v_z%20%5Chat%7Bz%7D)%20%5Ctimes

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Coverrightarrow%7BB%7D=q%5C%5B(v_x%20%5Chat%7Bx%7D%5Ctimes%20B_0%20%5Chat%7Bz%7D)+(v_y%20%5Chat%7By%7D%5Ctimes%20B_0%20%5Chat%7Bz%7D)+(v_z%20%5Chat%7Bz%7D%5Ctimes%20B_0%20%5Chat%7Bz%7D)%5D

http://www.codecogs.com/gif.latex?(v_z%20%5Chat%7Bz%7D%5Ctimes%20B_0%20%5Chat%7Bz%7D)%20=%200%20%5CRightarrow

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Coverrightarrow%7BF%7D%20=%20qB_0%5Bv_x%20%5Chat%7By%7D%20+%20v_y%20%5Chat%7Bx%7D%5D

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdot%7Bv_y%7D%20=%20a_y%20=%20q%20B_0%20v_x/m

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdot%7Bv_x%7D%20=a_x%20=%20q%20B_0%20v_y/m

כמו שאודי אמר, התאוצה בכיוון X תלוייה במהירות בכיוון Y ולהפך.

[Hela]

יש לי שאלה .. כאשר השדה המגנטי נמצא בציר Y והמהירות בציר X אז הכוח לא יכול להיות בציר X ו Y אלא רק בציר Z אבל כאשר השדה המגנטי בציר Z והמהירות בכיוון Y אז הכוח חייב להיות בכיוון מישור XY אני צודקת ?

[אודי]

במקרה הראשון שציינת הכוח יהיה בכיוון כלשהוא במישור XZ.

ברגע הראשון יש כח בכיוון Z, אבל אז נוצרת מהירות בכיוון Z ולכן כח בכיוון X.

 

...בקיצור, בשאלות בהן כיוון השדה המגנטי קבוע הכח והמהירות יהיו במישור הניצב לכיוון השדה.

[Hela]

תודה רבה אבל אז מתי אפשר להפריד בין X וY וZ אז אם הכוח תמיד יהיה במישור מסוים ???

[אודי]

כל עוד כיוון השדה מגנטי קבוע (והאמת שגם אם לא) אי אפשר לבצע הפרדה מוחלטת בחישוב התנועה בשני הצירים הניצבים לשדה.

כמו כל תנועה מעגלית, אגב. 

 

בתנועה בכיוון השדה המגנטי (שלא קשורה לכח לורנץ) אפשר לטפל בנפרד.

[Dima]

אודי, אני רוצה להודות לך על ההסברים המעולים! עזרת לי מאוד

[אודי]