מעבר לתוכן

שאלה בפיסיקה 1מ


הודעות מומלצות

זה פתיר תוך שתי שניות בעזרת המשפט הויריאלי, אבל אני לא יודע אם למדתם אותו. במערכת סגורה עם פוטנציאל שפרופורציוני ל-r^-1, האנרגיה הפוטנציאלית והקינטית הכוללת מקיימות את הקשר:

http://www.codecogs.com/gif.latex?2

כאשר <> מסמן מיצוע על הזמן. זה לא משנה פה, כי לפני ההתנגשות יש חלקיק בודד במסלול מעגלי ולכן האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית שלו קבועות בזמן. לפני הפירוק, נובע מהמשפט הויריאלי:

http://www.codecogs.com/gif.latex?mv%5E2=%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D

כלומר

http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7BTOT%7D=-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D+%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D=-%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D

כדי שהמסלולים יהיו קשורים גם אחרי הפירוק האנרגיה הכוללת של כל חלקיק צריכה להיות שלילית, ומכיוון שהאנרגיות של שניהם שוות ושוות סימן נובע שזה קורה אמ"מ האנרגיה הכוללת שלילית:

http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7BTOT%7D=-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%7D+k%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D=(k-2)%5Cfrac%7Bmv%5E2%7D%7B2%7D

נובע מיידית k<2.

 

 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אה, והנה החתיכה החסרה. אפשר להגיע לשוויון הראשון (שעושה את כל העבודה) גם בלי המשפט הויריאלי, רק משיקולי תאוצה מעגלית:

http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D=a_r=%5Cfrac%7BF%7D%7Bm%7D=-%5Cfrac%7BGM%7D%7Br%5E2%7D

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אה, והנה החתיכה החסרה. אפשר להגיע לשוויון הראשון (שעושה את כל העבודה) גם בלי המשפט הויריאלי, רק משיקולי תאוצה מעגלית:

http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7Br%7D=a_r=%5Cfrac%7BF%7D%7Bm%7D=-%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%5E2%7D

למה זה נכון? אתה אומר כאן שהכוח שווה לתאוצה לא? :confused: 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

- השתמשתי בשוויון הראשון כדי להחליף GM/r ב-v^2

- אני לוקח את mv^2/2 כגורם משותף לשני האברים. מהאבר הראשון נשאר 2- ומהשני k.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...