מעבר לתוכן

פיסיקה 1מ יחסות


dando

הודעות מומלצות

רכבת שאורכה העצמי L חולפת על פני תחנה במהירות V = 0.4c. ברגע מסויים נשלח פולס אור ממרכז הרכבת לשני קצותיה (A ו-B. כמה זמן עובר בין הגעת האות לקצה B לבין הגעת האות לקצה A, כפי שנמדד ע"י צופה בתחנה?
http://phstudy.technion.ac.il/phmoodle/file.php/1/HomeworkImages/Mechanics/Relativistic_Train.png
 
Choose one answer.
a. L/c   b. 0.21822L/c   c. 1.41842L/c   d. 0.29488L/c   e. 0.87287L/c   f. 2.18218L/c   g. 0.43644L/c

 

מה עושים פה? איך פותרים את זה עם טרנס לורנץ?!

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

עריכה:

אוקי, התשובה הנכונה היא g. אבל הדרך הרבה יותר ארוכה ומסריחה ממה שחשבתי בהתחלה. לא הבנתי מה שואלים

:oops:

 

1. עובדים עם האינטרוול האינווריאנטי בין שני המאורעות, הגעת הפולס לקצה A והגעת הפולס לקצה B.

http://www.codecogs.com/gif.latex?ds%5E2=c%5E2dt%5E2-dx%5E2

 

2. קל לראות שבמערכת הרכבת האינטרוול האינווריאנטי שווה פשוט ל-L^2-, מכיוון שהפרש הזמנים מתאפס שם והפרש המרחקים בין המאורעות הוא L.

 

3. במערכת התחנה זה טיפה יותר מסובך. הפרש הזמנים הוא dt>0 והפרש המרחקים הוא

http://www.codecogs.com/gif.latex?dx=Vdt+%5Cfrac%7BL%7D%7B%5Cgamma%7D

כלומר, המרחק שהרכבת הספיקה להתקדם ב-dt והאורך (המקוצר) של הרכבת שמפרידים בין שני המאורעות.

אפשר לקבל את זה מחישוב המיקום של כל נקודה במערכת התחנה בנפרד:

http://www.codecogs.com/gif.latex?x_A=Vt_A-%5Cfrac%7BL%7D%7B2%5Cgamma%7D

http://www.codecogs.com/gif.latex?x_B=Vt_B+%5Cfrac%7BL%7D%7B2%5Cgamma%7D

 

4. כעת פותרים את המשוואה הריבועית ב-dt המתקבלת בהצבת dx לעיל בשוויון של האינטרוול:

http://www.codecogs.com/gif.latex?-L%5E2=c%5E2dt%5E2-dx%5E2

צריך להעלות בריבוע ולשחק קצת עם בטא וגאמא כדי לראות שלמשוואה הזו יש רק שורש אחד,

http://www.codecogs.com/gif.latex?dt=%5Cbeta%5Cgamma%5Cfrac%7BL%7D%7Bc%7D

שנותן את תשובה g עם המספרים הנתונים.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

  • 4 חודשים מאוחר יותר...
  • 6 חודשים מאוחר יותר...

פתרתי עכשיו באמצעות טבלת מאורעות וטרנספורמציית לורנץ, בלי האינווריאנטה. באופן חריג בעיני לבעיות ביחסות, הפתרון באמצעות טבלת מאורעות פשוט יותר.

...עד כדי זה שאני מקבל מינוס שהם לא רצו, אבל התשובה היא אותה תשובה

:scratch:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...