מעבר לתוכן

פיסיקה 1מ (יחסות)


אני

הודעות מומלצות

יש לך תשובה סופית להשוות אליה?

 

אולי אני מפספס משהו, אבל אני ברצינות לא מבין למה הם מציעים להשתמש באינווריאנטה במקרה הזה במקום בסתם שימור אנרגיה (כללית, קינטית + מנוחה).

אני אפילו לא בטוח שניתן להשתמש באינווריאנטה עבור מערכת של חלקיקים. אני זוכר שראיתי אותה תמיד לחלקיק בודד.

בכל מקרה, האנרגיה לפני היא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7BTOT%7D=%5Cgamma%20mc%5E2+mc%5E2

האנרגיה המינימלית אחרי היא אם שלושת החלקיקים במנוחה אחרי ההתנגשות, כלומר

http://www.codecogs.com/gif.latex?E_%7BTOT%7D'=3mc%5E2

נובע מיידית

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cgamma=2

http://www.codecogs.com/gif.latex?v=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7Dc

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה בדיוק מה שאני עשיתי בהתחלה! אבל אז ראיתי שלפי התשובות זה לא עובד אז עשיתי משהו אחר:

בהתחלה לפי המעבדה האנרגיה שיש היא אנרגיית מנוחה של חלקיק ואת האנרגיה של החלקיק הנע שאפשר למצוא מטרנס' תנע אנרגיה

בסוף לפי מערכת מרכז המסה יש רק אנרגיית מנוחה ששווה ל9moc2.

מציבים את זה באינווריאנטה של התנע אנרגיה ומוצאים את התנע, אחרי שמוצאים את התנע זו כבר לא בעיה למצוא את המהירות שיוצאת בסופו של דבר 3sqrt(5)/7 c

 

 

השאלה:

חלקיק בעל מסה m0 ומהירות v מתנגש בחלקיק זהה הנמצא במנוחה
המהירות v המינימלית הדרושה לחלקיק הפוגע כדי שכתוצאה מהפגיעה יווצר חלקיק נוסף (שלישי) בעל מסה m0 הינה: (רמז כדאי להשתמש באינואריאנטה E^2-P^2c^2).

נערך בתאריך - על-ידי אני
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

ואגב האינווריאנטה של התנע אנרגיה...

הגודל E2-p2c2 הוא גם אינווריאנטי וגם נשמר לא?

ואם הוא אכן גם נשמר אז זה אומר שהמסות סה"כ צריכות להישמר (כי E2-p2c2=m2c4) שזאת סתירה מוחלטת להרבה מקרים...

מה לא בסדר כאן?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בדיוק בגלל שנוצר לך כאן חלקיק נוסף, מסת מנוחה כוללת לא נשמרת פה. אם כבר אפשר להשתמש בה רק כאינווריאנטה למערכת חלקיקים, והאמת שלא ראיתי תרגילים שעושים את זה כ"כ.

 

לא הבנתי איך קבלת 9m0c^2 במערכת מרכז המסה אחרי ההתנגשות. הרי יש רק שלושה חלקיקים, לא? אתה רומז שחייב להיות להם תנע?

:scratch:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בדיוק בגלל שנוצר לך כאן חלקיק נוסף, מסת מנוחה כוללת לא נשמרת פה. אם כבר אפשר להשתמש בה רק כאינווריאנטה למערכת חלקיקים, והאמת שלא ראיתי תרגילים שעושים את זה כ"כ.

 

לא הבנתי איך קבלת 9m0c^2 במערכת מרכז המסה אחרי ההתנגשות. הרי יש רק שלושה חלקיקים, לא? אתה רומז שחייב להיות להם תנע?

:scratch:

התכוונתי ל3moc^2 אבל כשמציבים אז זה אנרגיה בריבוע אז 9mo^2c^4 במערכת מרכז המסה לא יכול להיות שיהיה תנע כי זה חלק מההגדרה של מערכת מרכז מסה שהתנע בה 0 (לא? :icon_confused2: )

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תודה!

 

עריכה: טוב, לא חשוב, הבנתי. אני צריך עוד לחשוב למה הדרך המקורית לא נכונה.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

נראה לי שהבנתי. אין בעייה עקרונית עם שימור אנרגיה בסיטואציה הזו, רק שצריך לעשות אותו בדיוק באותה מערכת ייחוס כי הערכים של האנרגיה הכוללת שונים בכל מערכת.

חשבתי שמערכת מרכז המסה אחרי ההתנגשות ומערכת המעבדה המקורית זהות פה, אבל האמת היא ששלושת המסות אחרי ההתנגשות יכולות לנוע בכל מהירות שהיא (בתנאי שהיא משותפת לשלושתן) ביחס למערכת המעבדה ועדיין במערכת מרכז המסה יהיו נייחות, כלומר לא בטוח שעבדתי באותה מערכת.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

סכום מסות המנוחה לא נשמר.

אבל האינווריאנטה לא (בהכרח) מייצגת את הסכום הזה במערכת מרובת חלקיקים.

אני חושב שההכללה המתאימה שלה למערכת רבת חלקיקים היא האנרגיה במערכת מרכז המסה (שהיא האנרגיה המינימלית, כמו מסת המנוחה במקרה של חלקיק בודד).

אתה יכול לראות את זה גם בבעייה הנוכחית (חשב את האינוויריאנטה לפני ההתנגשות עם גאמא שמצאת ותראה שהיא 9m^2c^4 ולא 4m^2c^4) וגם בבעייה "קלה" יותר - תחשוב על שלושה חלקיקים שמהירותם זהה, נגיד 0.5c, אבל הכיוונים שלהם שונים כך שסכום התנעים של שלושתם הוא אפס. האינוריאנטה היא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I=9%5Cgamma%5E2%20m%5E2%20c%5E4%20-%200%5E2

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...