מעבר לתוכן

שאלה בחדו"א ..


Hela

הודעות מומלצות

מספר השורשים של המשוואה x= 2sinx   ..?

 

ה-0 מקיים וידוע שהפונקציה אי זוגית לכן אם יש פתרון מ 0 עד ל 2 אז יש עוד פתרון והיה בסה"כ 3 פתרונות הבעיה היא  ש ב ( 0, 2 ) אם גוזרים את הפונקציה על מנת להשתמש במשפט רול אנו מקבלים שיש פתרון כי אם גוזרים אותה פעמיים אז בקטע הנתון לא תתאפס אף פעם ולכן לנגזרת יש פתרון אחד לכול היותר ולפונקציה עצמה צריך להיות שני פתרונות ואז יש 5 פתרונות .. ככה זה יוצא לי .. 

 

מישהו בבקשה עזרה ..

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

9 post-343-0-99293400-1360245411_thumb.png

 

תראה זה הפתרון אבל אני לא מבינה איך הם הגיעו בסוף לכך שההנחה בשלילה שיש שני פתרונות ( כאשר הפונקציה מתאפסת) אומרת שבאמצעות משפט רול אז יש שני התאפסויות לנגזרת וזה לא נכון ...

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לא הבנתי איזה חלק בדיוק לא הבנת.
אם לפונקציה יש שני פתרונות נוספים (כלומר שלושה, אפס ועוד שניים שונים) אז לפי משפט רול הנגזרת מתאפסת לפחות פעמיים (בין כל שני אפסים יהיה מקום שבו הנגזרת מתאפסת, אבל הנגזרת מונוטונית עולה לכן לא יתכן שהיא תתאפס בשני מקומות שונים...

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

משפט רול אכן אומר שהנגזרת תתאפס בפנים של הקטע (כלומר בנקודה גדולה מאפס)

חוץ מזה שהפונקציה הזו מוגגדרת (וגזירה) בכל מקום, הם ביקשו להתרכז בקטע מסוים אבל את בהחלט יכולה לדבר על מה שהיא עושה גם מחוץ לקטע

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תראה מה שאני עשיתי זה כך אני יודעת שיש לפונקציה פתרון אחד שהוא 0 וגם שני פתרונות שהם c ועוד -c כי הפונקציה אי זוגית . עכשיו אני צריכה להוכיח שאין עוד c אחר וכך יהיה לי שלושה פתרונות

עכשיו מה שאני עושה זה מדברת על התחום שבין 0 ל 2 ומוצאת לפי ערך הביניים שיש לי נקודה אחת  לפחות כלשהי בין התחום וגוזרת את הפונקציה ומקבלת 1 מינוס 2cosx וגוזרת עוד פעם ומקבלת 2sinx שהיא אף פעם לא מתאפסת בתחום 0,2 ולכן 1 מינוס 2קוסינוס איקס תתאפס פעם אחת לכול היותר לפי רול וכך מצאנו שהנגזרת מתאפסת פעם אחת לכול היותר והפונקציה עצמה בין 0 ל 2 מתאפסת פעם אחת לפחות ..  פה אני התעלמתי מכך שהיא מתאפסת באפס והתייחסתי לקטע הזה שאני רוצה להוכיח שהיא מתאפסת בו רק פעם אחת אבל אני לא מצליחה להוכיח שהיא מתאפסת רק פעם אחת מ 0 ל 2 .. שזה אכן מתקיים כי כאשר אני גוזרת אני מגלה שיש לה פתרון זאת אומרת שיש שני פתרונות בין 0 ל 2 .. :( אני לא יודעת מה לעשות :(

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...