מעבר לתוכן

חדו"א שאלה ..


Hela

הודעות מומלצות

אני יודעת שזאת אמורה להיות שאלה קלה אבל  התשובה היא ד' ולפי דעתי היא צריכה להיות ה' הפונקציה הזאת לא מונוטונית עולה ממש היא לא מונוטונית עולה ממש כי כאשר גוזרים אותה ומשווים לאפס היא מתאפסת בשורש n פאי ומדובר כאן על כול איקס שגדול או שווה לאפס שזה גם ככה לא אומר כלום על מונוטוניות ממש .. ושורש n פאי לא יכול להיות מקסימום או מינימום כי הפונקציה עולה (אבל לא ממש ) בכול התחום בו היא נמצאת  .. האם מה שאני אומרת נכון ?!!

 

תודה לכול העוזרים ..

post-343-0-63197100-1360178060_thumb.png

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

למרות שהנגזרת מתאפסת בנקודות מסויימות עדיין מתקיים :

אם http://upload.wikimedia.org/math/a/5/2/a5288cd5b850eaa42cd2a53503d511a5.png

שזה התנאי למונוטונית ממש.

כלומר, אם אני זוכר נכון- הפונקציה היא עולה אבל לא ממש רק אם היא קבועה בקטע מסויים= הנגזרת מתאפסת בקטע ולא בנקודה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

נגזרת חיובית זה תנאי מספיק לפונקציה מונוטונית עולה ממש, אך לא הכרחי.

כלומר, נגזרת חיובית => פונקציה עולה ממש, אך תתכן פונקציה עם נגזרת ששווה 0 בנקודה כלשהי ולמרות זאת היא תהיה עולה ממש.

למשל: x^3 .

הנגזרת היא 3x^2 ויש לה אפס ב-x=0 אך הפונקציה עולה בכל נקודה.

 

כדוגמא לפונקציה מונוטונית עולה אך לא ממש אפשר לקחת כל פונקציה שיש לה קטע קבוע.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

ותוספת אחת קטנה, אפשר להוכיח שכל עוד נגזרת הפונקציות חיובית פרט לנקודות מבודדות אז הפונקציה עולה ממש. [ובאופן סימטרי עבור נגזרת שלילית בנקודות מבודדות, מונוטונית יורדת ממש]

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא בטוח שאני מבין את השאלה אבל:

 

כל פונקצייה קבועה היא פונקציה מונוטונית עולה\יורדת במובן הרחב, אבל כמובן לא מונוטונית עולה\יורדת ממש.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תודה  אבל מה זאת אומרת קטע קבוע אתה מתכוון לזה שלמשל שני איקסים עוקבים יהיה להם אותו ערך בהכרח ? כי רק אז מקבלים קטע קבוע ... 

 

למה הכוונה "עוקבים"? הפונקציה רציפה, איך תגדירי את הנקודה "הבאה" עבור נקודה כלשהי?

בכל מקרה, תחשבי למשל על פונקציה קבועה, כפי שאמרו מעלי, או אפילו על פונקציה שמוגדרת בחלקים:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20f(x)%20=%20%5Cbegin%7Bcases%7Dx,%20x

נערך בתאריך - על-ידי radagast
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אם את רוצה המחשה גרפית ל..למה היא מונוטנית עולה ממש אני מציעה לך לצייר אותה בוולפראם...ואז תראי שבנקודות האלה שבה היא מתאפסת יש לה פיתול....וגם כל מס' גדול מאפס שתציבי בנגזרת שלה יתן לך ערך חיובי ואז היא מונוטנית עולה ממש 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...