שאלה מפגרת כדי לוודא שאני זוכר מה זה "סגור טרנזיטיבי" ומה זה רלציות

[גבריאל]

אם נגיד ש

R={(1,2),(2,1)}

אז הסגור הטרנזיטיבי שלו יהיה:

{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)}

נכון?

 

ובכלל, אין לי בעיה שברלציה הוא מתאים ל1 את 2 וגם שהוא מתאים ל1 את 1, נכון? כי זה לא פונקציה.

 

או שאני טועה/מתבלבל, כוסומו, זה היה בתחילת הסמסטר....

[גבריאל]

ועוד שאלות מפגרות:

אם

A={1,2,3}

אז הרלציה C:

C={(1,2),(2,1)}

נקראת רלציה מעל A? או שבשביל זה היא צריכה שיהיה יחס מ/ל כל האיברים של A?

 

ובנוסף, אם התשובה שאמרתם זה שהיא רלציה מעל A, האם:

{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)}

נחשב רפלקסיבי, או שבגלל שזה מעל A, זה חייב להיות גם עם (3,3)?

[incog]

1) ההגדרה של יחס על A זה פשוט תת קבוצה של AXA 

במקרה שלך זו אכן תת קבוצה של AXA ולכן זהו אכן יחס.

 

2) הוא לא נחשב לרפלקסיבי כי כמו שאמרת חסר (3,3)