מעבר לתוכן

שאלה בהתכנסות טורים


הודעות מומלצות

אין ערך מוחלט על כל הביטוי, מה שצריך בעצם להוכיח זה ש:
an^2+bn^2>= |a_n||b_n|   d
ואז את יכולה להשתמש במבחן ההשוואה.

תנסי לחשוב איך אפשר להוכיח את האי שיוויון הזה

 

 

רמז עבה:
תחשבי על:
a-b )^2)

 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מה שקובע הוא החזקה הדומיננטית במונה ובמכנה, מהחזקות הנמוכות יותר אפשר להתעלם. במונה החזקה הדומיננטית היא 2; במכנה היא 3 אלפא + 1. סה"כ החזקה היא

http://www.codecogs.com/gif.latex?P=2-(3%5Calpha+1)=1-3%5Calpha

ממבחן ההשוואה+האינטגרל הטור מתכנס עבור P קטנה מ-1-. זה נותן אלפא גדולה משני שליש.

נערך בתאריך - על-ידי אודי
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני מבינה שלך זה מובן, אבל אני צריכה קצת יותר פירוט לגבי מבחן ההשוואה ומבחן האינטגרל, איך בדיוק אני עושה את זה.

העיניין עם החזקה הדומיננטית, אני תמיד מנסה למצוא הסבר יותר טוב, כי ההסבר שהחזקה היא דומיננטית ומהשאר אפשר להתעלם לא נראה לי כל כך מתמטי. איך אני מצדיקה את זה באופן יותר משכנע? 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הרעיון הוא שאם תחלקי את הביטוי הזה באחד חלק n בחזקת החזקה הדומיננטית תקבל ביטוי ששואף לקבוע.

לכן לפי מבחן ההשוואה שני הטורים מתכנסים\מתבדרים ביחד. כך שאת בעצם יכולה לעבוד במקום זה עם הטור השני (שהוא כבר הרבה יותר פשוט ואת יודעת לטפל בו)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...