העתקות לינאריות דחוף ..

[Hela]

 

 

בשאלה הזאת אני לא מבינה מה אני צריכה לעשות .. אני מבינה ש- http://www.codecogs.com/gif.latex?ker(T)%20=%200%20 אבל זה לא עוזר לי .. וגם מה זה אומר שהספאן של 1,3 שווה לכול אחד מהם ..

 

ופה אני לא מבינה מה אני צריכה לעשות עם וקטורי הבסיס כלומר אני מבינה שהתמונה היא צירוף לינארי של וקטורי הבסיס אבל מה אחר כך ..

 

ואיך אני יודעת שאיזשהו טרנספורמציה היא חד חד ערכית או על ? כאילו מה התנאים ? 

 

תודה לכול העוזרים..

[Hela]

אני מתחננת תעזרו לי בבקשה ..

[Flying Python]

*למחוק*

נערך בתאריך ינואר 18, 2013 - על-ידי Flying Python

[602]

בקשר לשאלה הראשונה:

יש למשל את http://www.codecogs.com/gif.latex?T(a,b%20)=(b,0) (מתוך אינסוף אחרות).

 

בקשר לשאלה השלישית:

אין ט"ל כזאת.

 

בקשר לשאלה השלישית:

תוכלי למצוא פה את התנאים: http://i.imgur.com/6gyu0.png

[Hela]

אבל בשאלה הראשונה מה זה אומר ש http://www.codecogs.com/gif.latex?ker(T)%20=%20Im(T) איך אני יכולה להסיק מזה מסקנות ..

 

ובשאלה השנייה למה אין טרנספורמציה לינארית?

 

תודה 

[snorlax]

http://www.codecogs.com/gif.latex?ker(T) הם האיברים שהולכים ל http://www.codecogs.com/gif.latex?(0,0)

http://www.codecogs.com/gif.latex?im(T) הם האיברים שמתקבלים שמפעילים עליהם את ההעתקה.

אומרים לך שהקבוצות האלה שוות, כלומר יש בהן אותם איברים.

בעיקרון את צריכה למצוא העתקה שתיתן לך משהו ואם תפעילי את העתקה שוב על המשהו הזה תקבלי  http://www.codecogs.com/gif.latex?(0,0)

כי כל איבר שמתקבל (ז"א שייך למרחב התמונה) צריך להחזיר http://www.codecogs.com/gif.latex?(0,0) (כי הוא שייך גם לגרעין) כשמפעילים עליו את העתקה בעצמו.

 

תנסי להבין את זה בעזרת הדוגמא ש602 נתן.

[Hela]

ולמה אי אפשר למשל T( a, b ) = 0,0

[snorlax]

כי בתמונה במקרה שלך יש רק את (0,0) והגרעין הוא כל המישור