מתנט חדו"א 2 אינטגרל משולש

[Onca]

נתקלתי בשאלה הבאה:

 

http://up363.siz.co.il/up1/jmm3yyowejwk.jpg

 

http://up360.siz.co.il/up2/nhni22w0dyam.jpg

 

 

 

1. לא ברור לי איך אפשר לבטא את x>=0 שבתחום V בעזרת המשתנים של הטרנספורמציה והאם צריך לעשות זאת בכלל...

 

2. היעקוביאן (שהוא אחד חלקי היעקוביאן שצריך) יוצא לי:

 

http://up360.siz.co.il/up2/gjmziz5tzn0h.jpg

וכאשר אני כופל את הפונקציה שבתוך האיטגרל באחד חלקי היעקוביאן אני מקבל משהו שאני לא יודע איך להפוך אותו למונחים של u,v...מה עושים?

 

תודה רבה!

[LmdL]

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%7C%20%7B%5Cdet%20%5Cleft%5B%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bu,v,w%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx,y,z%7D%20%5Cright)%7D%7D%7D%20%5Cright%5D%7D%20%5Cright%7C%20=%20%5Cleft%7C%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7Dc%7D%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20u%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20u%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20u%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20v%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20v%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20v%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20w%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20w%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20w%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright%7C%20=

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cleft%7C%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7Dc%7D%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20/y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20/y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20/y%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20+%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20+%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%5E2%20+%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%20+%20y%20+%205z%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20x%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%20+%20y%20+%205z%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20y%7D%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%5Cpartial%20%5Cleft(%20%7Bx%20+%20y%20+%205z%7D%20%5Cright)%7D%7D%7B%7B%5Cpartial%20z%7D%7D%7D%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright%7C%20=

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20%5Cleft%7C%20%7B%5Cbegin%7Barray%7D%7B*%7B20%7Dc%7D%7B%5Cfrac%7B%7B2x%7D%7D%7By%7D%7D%20&%20%7B%5Cfrac%7B%7B%20-%20x%5E2%20%7D%7D%7B%7By%5E2%20%7D%7D%7D%20&%200%20%5C%5C%7B2x%7D%20&%20%7B2y%7D%20&%200%20%5C%5C1%20&%201%20&%205%20%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright%7C%20=%2020x%20+%20%5Cfrac%7B%7B10x%5E3%20%7D%7D%7B%7By%5E2%20%7D%7D%20=%2010x%5Cfrac%7B%7B2y%5E2%20+%20x%5E2%20%7D%7D%7B%7By%5E2%20%7D%7D

[Onca]

תודה רבה, אבל האם יש לך מושג למה אין צורך להתייחס לתנאי x>=0 שבתחום ?