אלגברה - דטרמננטה .

[Hela]

איך מוצאים את הדטרמננטה לדבר הזה? כאילו בעצם צריך קודם כול לדרג כדי שיתקבלו כמה שיותר שורות אפסים ואז צריך לעשות לכול איבר דטרמננטה אבל זה הרבה האם יש דרך אחרת ?

ועוד שאלה מה זה אומר שהדטרמננטה שווה או לא שווה לאפס ..

[snorlax]

תחברי כל עמודה לעמודה הראשונה ותקבלי שכל העמודה הראשונה היא

http://www.codecogs.com/gif.latex?-4x+48

ואז תאפסי בעזרת השורה הראשונה את האיבר הראשון של כל שורה

ותפתחי לפי העמודה הראשונה (זה כבר יותר קל כי יהיו לך המון אפסים)

 

 

דטרמיננטה שונה מאפס <=> המטריצה הפיכה

(משתמשים בזה המון אז רצוי מאוד מאוד לזכור את זה)

[LmdL]

אם יש לך מטריצה:

http://www.codecogs.com/gif.latex?A_%7Bn%5Ctimes%20n%7D=%5Cbegin%7Bpmatrix%7Da%20&%20b%20&%20b%20&b%20&%20...%5C%5Cb%20&%20a%20&%20b%20&%20b%20&...%20%5C%5Cb%20&%20b%20&%20a%20&b%20&%20...%5C%5Cb%20&%20b%20&%20b&a%20&%20...%5C%5C...%20&%20...%20&%20...%20&%20...&%20...%5Cend%7Bpmatrix%7D

אז הדטרמיננטה שלה היא:

http://www.codecogs.com/gif.latex?det%20A=%5Cbegin%7Bvmatrix%7Da%20&%20b%20&%20b%20&b%20&%20...%5C%5Cb%20&%20a%20&%20b%20&%20b%20&...%20%5C%5Cb%20&%20b%20&%20a%20&b%20&%20...%5C%5Cb%20&%20b%20&%20b&a%20&%20...%5C%5C...%20&%20...%20&%20...%20&%20...&%20...%5Cend%7Bvmatrix%7D=%5Cleft%20(%20a+b%5Cleft%20(%20n-1%20%5Cright%20)%20%5Cright%20)%5Cleft%20(%20a-b%20%5Cright%20)%5E%7Bn-1%7D