שאלה במתנט חדו"א 1ת'

[602]

 לא יצא לי לראות תרגיל כזה באף מקום, ואני אשמח אם מישהו יוכל להדריך אותי בתיאוריה שמאחורי התרגיל:

http://i.imgur.com/vYFg4.png

 

תודה רבה מראש =] 

[LmdL]

את צריכה לעשות לופיטל. בשביל זה צריך לגזור מונה ומחנה. כדי לגזור מונה תשתמשי במשפט לגזירת אינטגרל:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bd%7D%7B%7Bdx%7D%7D%5Cleft%5B%20%7B%5Cint%5Climits_%7BG(x)%7D%5E%7BH(x)%7D%20%7BF(t)dt%7D%20%7D%20%5Cright%5D%20=%20F(x)%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%7BdH(x)%7D%7D%7B%7Bdx%7D%7D%20-%20F(x)%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%7BdG(x)%7D%7D%7B%7Bdx%7D%7D

[602]

תודה! איך לא חשבתי על זה, איזה תרגיל יפה.

(ואני לא אישה אגב.)

[602]

למישהו יש מושג מה עשיתי כאן לא נכון: http://i.imgur.com/UMQv0.png

יש 2 טעויות, אני בנסיון האחרון, ואין לי מושג מה לא נכון שם.

 

תודה רבה שוב.

 

עריכה: יש לי תחושה שאחת מהטעויות היא בטענה לפני האחרונה (איפה שיש x=1/n), לא קראתי אותה נכון. בכל מקרה אני לא בטוח.

עריכה: עכשיו בעצם אני כמעט בטוח שהיא נכונה

[אורח Trilogy]

מישהו במקרה יודע?

[LmdL]

הטענה 4 לא נכונה. כך פונקציית דיריכלה: A כאשר x רציונלי ו A- כאשר x אי-רציונלי. ארך מוחלט הוא פונקציה קבוע A ולכן אינטגרבילית, אבל פונקציה עצמה כמובן לא אינטגרבילית.

[602]

תודה, בדיוק עכשיו הסתדרתי ונכנסתי לפורום כדי לעדכן:

הטענות 4 ו-7 לא נכונות.