אלגברה 1מ- מתנט 9

[Mira]

היי..

את האמת אני בשוק!

איך צריך לפתור שרלה כזו ??

צריך למצוא את כל המט' ? B , ההפיכה של A ושל B

??

או שיש משהו מקצר את הדרך ?!!

http://hh7.an3m1.com/Sep/an3m1.com_13575786201.png 

[LmdL]

משתמשים בתכונות של הדטרמיננטה:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdet%20(AB)%20=%20%5Cdet%20(A)%5Cdet%20(B)

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdet%20(cA)%20=%20c%5En%20%5Cdet%20(A)

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdet%20(A%5ET%20)%20=%20%5Cdet%20(A)

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cdet%20(A%5E%7B%20-%201%7D%20)%20=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Cdet%20(A)%7D%7D

 

 

 

ומקבלים
 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20-%204%5Cdet%20%5Cleft(%20%7B2%5Cleft(%20%7BA%5ET%20%7D%20%5Cright)%5E2%20B%5E%7B%20-%201%7D%20A%5E%7B%20-%201%7D%20%7D%20%5Cright)%20=%20-%204%5Cleft(%20%7B%5Cdet%20%5Cleft(%20%7B2%5Cleft(%20%7BA%5ET%20%7D%20%5Cright)%5E2%20%7D%20%5Cright)%5Cdet%20%5Cleft(%20%7BB%5E%7B%20-%201%7D%20%7D%20%5Cright)%5Cdet%20%5Cleft(%20%7BA%5E%7B%20-%201%7D%20%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cright)%20=

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20-%204%20%5Ccdot%202%5En%20%5Cleft(%20%7B%5Cdet%20%5Cleft(%20%7BA%5ET%20%7D%20%5Cright)%5Cdet%20%5Cleft(%20%7BA%5ET%20%7D%20%5Cright)%5Cdet%20%5Cleft(%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7DA%7D%20%5Cright)%5E%7B%20-%201%7D%20%7D%20%5Cright)%5Cdet%20%5Cleft(%20%7BA%5E%7B%20-%201%7D%20%7D%20%5Cright)%7D%20%5Cright)%20=

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20-%204%20%5Ccdot%202%5E5%20%5Cleft(%20%7B%5Cdet%20%5Cleft(%20A%20%5Cright)%5Cdet%20%5Cleft(%20A%20%5Cright)%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Cdet%20%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7DA%7D%20%5Cright)%7D%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Cdet%20(A)%7D%7D%7D%20%5Cright)%20=

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%20-%204%20%5Ccdot%202%5E5%20%5Cleft(%20%7B%5Cdet%20%5Cleft(%20A%20%5Cright)%5Cdet%20%5Cleft(%20A%20%5Cright)%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Cleft(%20%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright)%5E5%20%5Cdet%20%5Cleft(%20A%20%5Cright)%7D%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Cdet%20(A)%7D%7D%7D%20%5Cright)%20=%20-%204%20%5Ccdot%203%5E5

[Mira]

כן עכשיו מצאתי אותה בתרגולים

תודה לך:)