Hela פורסם דצמבר 30, 2012 דיווח שיתוף פורסם דצמבר 30, 2012 איך מוכיחים שלכול קבוצת וקטורים הפורשת מרחב וקטורי שאינו האפס , יש תת קבוצה בלתי תלויה לינארית הפורשת את המרחב ?ואיך מוכיחים שלכול מרחב וקטורי ממימד n כול n וקטורים בלתי תלויים לינארית הינם בסיס? תודה .. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
incog פורסם דצמבר 30, 2012 דיווח שיתוף פורסם דצמבר 30, 2012 אני מניח שאת מתכוונת לקבוצה סופית (אינסופי זה קצת יותר מסובך):1) אם הקבוצה תלויה, אז יש ווקטור שהוא צירוף לינארי של כל היתר, תורידי אותו. בגלל שהוא צירוף לינארי נשארת עדיין עם קבוצה פורשת.תמשיכי בתהליך הזה, בסוף בהכרח תקבלי קבוצה בלתי תלויה לינארית.2) אם הם לא בסיס, אז תוכלי למצוא ווקטור כך שתוסיפי אותו לקבוצה והיא עדיין תהיה בלתי תלויה לינארית.כלומר יש לך n+1 ווקטורים בלתי תלויים לינארים לכן המימד הוא לפחות n+1 , סתירה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.