מתנט חדוא 2 - אינטגרלים

[Onca]

שאלה ראשונה, האם התחום שציינתי הוא נכון? כי לא ידעתי מה לעשות עם x>=0. מה עושים איתו?

 

http://up360.siz.co.il/up2/m1mmyiyezutg.jpg

 

שאלה שנייה, איך מחשבים את היעקוביאן כאן?? זה בעייתי כי צריך לבטא אותו במונחים של u,v

http://up361.siz.co.il/up1/fknzxthltyjm.jpg

 

תודה.

[Doppelgänger]

בשאלה הראשונה נראה לי בסדר.

בשאלה השנייה:

E_11 = du/dx E_12 = du/dy E_21 = dv/dx E_22 = dv/dy

 

E_11 זה האיבר בשורה הראשונה ובעמודה הראשונה במטריצה.

 

כלומר אם לא עשיתי טעות חישוב יוצא ש J^(-1)=2x^2-2y^2

[Onca]

יוצא 2x^2+2y^2, אבל שוב, צריך לבטא את זה במונחים של u,v ואין לי מושג איך אפשר לעשות את זה.

[LmdL]

http://www.codecogs.com/gif.latex?2x%5E2%C2%A0%20+%202y%5E2%C2%A0%20=%202%5Cleft(%20%7Bx%5E2%C2%A0%20+%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%20=%202%5Csqrt%20%7B%5Cleft(%20%7Bx%5E2%C2%A0%20+%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%5E2%20%7D%C2%A0%20=

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%202%5Csqrt%20%7Bx%5E4%C2%A0%20+%202x%5E2%20y%5E2%C2%A0%20+%20y%5E4%20%7D%C2%A0%20=%202%5Csqrt%20%7Bx%5E4%C2%A0%20-%202x%5E2%20y%5E2%C2%A0%20+%20y%5E4%C2%A0%20+%204x%5E2%20y%5E2%20%7D%C2%A0%20=

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20=%202%5Csqrt%20%7B%5Cleft(%20%7Bx%5E2%C2%A0%20-%20y%5E2%20%7D%20%5Cright)%5E2%C2%A0%20+%204x%5E2%20y%5E2%20%7D%C2%A0%20=%202%5Csqrt%20%7Bu%5E2%C2%A0%20+%204v%5E2%20%7D

 

[Onca]

תודה !!!!