אלגברה לינארית - בסיסים

[Lior A]

ערב טוב לכולם ,

 

נתקלתי בשאלה שנתון לי בה     http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Bv1%5D%20b%20,%20%5Bv2%5Db%20,%20%5Bv3%5Db%20,%20%5Bw%5Db

 

הצבתי את ארבעתם במטריצה , כשורות ודירגתי , כך שראיתי ששלושת ה -v הם בסיס של המרחב ואילו w הוא צ"ל שלהם ..

 

בשאלה מבקשים ממני להוכיח ש    http://www.codecogs.com/gif.latex?C=(v1,v2,v3)%20zz    היא בסיס למרחב ( V ) ?

 

די נתקלתי , אני חושב בכיוון של להוציא את ה b  מהסוגריים ואז לקבוע בסיס , אבל לא ברור לי אם אני צודק ..

 

כל עזרה תתקבל בברכה , תודה .

[incog]

לא ברור מה זה ה- b הללו?

[Lior A]

העתקות של הוקטורים המקוריים ..

 

עריכה : מצטער על הסרבול ..

 

אם ההעתקות של v1,v2 ,v3  הינן בסיס של V .

 

האם זה משליך שגם הוקטורים עצמם בסיס ?

[incog]

מה זאת אומרת העתקות? ט"ל?
אם כך אז השאלה ממש לא ברורה, בסיס לאיזה מרחב אתה מחפש?

[Lior A]

השאלה מצורפת דרך הפלאפון , אני מקווה שתבין אותה ..

 

אני הצבתי את הוקטורים הנתונים כשורות ודירגתי כך שראיתי ששלושת v  הינם בסיס , ואילו ה w  הוא צ"ל שלהם .

 

 

כמובן שאני לא רוצה שיפתרו לי אותה אלא יותר הכוונה לפתרון  

[Doppelgänger]

אפשר למצוא את טרנספורמציית המעבר מהבסיס הסטנדרטי לבסיס C, ומשיקולי מימד להסיק שגם C הוא בסיס.

טרספורמציית המעבר תתן לך גם תשובה לחלק השני של השאלה.

[Lior A]

פתרתי , תודה

[Doppelgänger]

:thumbsup: