מעבר לתוכן

שאלת חדווא


הודעות מומלצות

נניח ויש לי פונקצייה, שורש של משהו שכולל גם ערך מוחלט. ונניח שבדקתי את הגבול לפי הגדרת הנגזרת והוא קיים וזהה משני הצדדים ועכשיו אני צריכה לגזור אותה.

איך גוזרים ערך מוחלט? מחלקים לשני מקרים ואז גוזרים בנפרד? 

אני יודע שבאופן כללי פונקצייה רגילה של ערך מוחלט היא לא גזירה כי הגבולות החד צדדיים שונים אבל במקרה הספציפי הזה הם יצאו לי זהים אז אני מניחה שאפשר לגזור אותה.

אמנם השאלה שלי באה בעקבות שאלה משיעורי בית אבל אני שואלת באופן כללי. 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני יודע שבאופן כללי פונקצייה רגילה של ערך מוחלט היא לא גזירה כי הגבולות החד צדדיים שונים אבל במקרה הספציפי הזה הם יצאו לי זהים אז אני מניחה שאפשר לגזור אותה.

היא גזירה בכל מקום חוץ מב x=0.

כדי לגזור ערך מוחלט אפשר לגזור לפי הגדרה, את הגבול בהגדרת הנגזרת צריך לעשות משמאל ומימין ואז לראות אם הגבול קיים שם. 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הבעיה היא בנקודה בה הביטוי בתוך הערך המוחלט שווה ל-0.

 

אני מניח שהתכוונת לנגזרות החד-צדדיות ולא לגבולות החד צדדיים, כי בפונקציה רציפה האחרונים יהיו שווים אך הנגדרות החד-צדדיות לא בהכרח, בפרט בפונקציות של ערך מוחלט.

צריך לבדוק מה הנגדרות החד-צדדיות בסביבת נקודת ה-0 של הערך המוחלט ולפי זה להחליט.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...