מעבר לתוכן

מציאת בסיס של קבוצת פולינומים


Lior A

הודעות מומלצות

בוקר טוב לכולם ,

 

נתקלתי בשאלה הנ"ל ואני לא מצליח לפתור אותה ..

 

אשמח להכוונה בדרך הפתרון .

 

( בכל מקרה כמובן לא להביא לי את הפתרון )

 

השאלה והפתרון שלי מצורפים ..

 

אני ניסיתי להציב את הסקלרים בעמודה וזה נתן לי מטריצה עם שורת אפסים ובשורה זה נתן לי וקטור כללי שאני לא יכול להגדיר אותו בסיס ..

 

http://up362.siz.co.il/img1/zivyqzniy3jz.jpg

 

http://up361.siz.co.il/img1/g2yzx4ixjzwm.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

שים לב שכל פולינום שרשום לך שם אתה יכול לתרגם לוקטור. היות והחזקה המקסימלית שמופיעה לך שם היא 3 , אתה תצטרך וקטור באורך 4 . לדוגמא:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E3+4x%5E2-x+3-

 

תבצע את ההמרה הזו על שאר הפולינומים, תדרג, ותקבל די מהר את כל מה שביקשו ממך שם.

 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

עשיתי והגעתי לוקטור ..

 

אבל מן הוקטור שאליו הגעתי די איבדתי את הדרך , בדקתי אם אפשר להגיע ממנו לוקטורים שבקבוצה ( ע"י הכפלת הוקטור בסקלר יחיד ) וראיתי שלא ניתן .. 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הגיוני שלא יהיה ניתן - אחרת שאר הוקטורים הם תלויים לינארית בו ויש לך מרחב ממימד אחד. קח את שלושת הוקטורים שרשומים לך ב U, תרשום אותם אחד מעל השני ותדרג כמו שמדרגים מטריצה. תישאר עם שורת אפסים אחת - שזה אומר שיש לך שני וקטורים שפורשים את המרחב  או בלי שורת אפסים בכלל - שזה אומר שהמרחב נפרש ע"י שלושה וקטורים. הסיבה שאתה צריך לדרג זה בשביל לגלות האם יש וקטורים מיותרים (שניתן לייצג אותם כסכום לינארי של וקטורים אחרים בקבוצה) ולהעיף אותם כי אתה מחפש  בסיס שמוגדר כקבוצה פורשת מינימלית.

נערך בתאריך - על-ידי samael
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הבנתי תודה , אני כל הזמן פתרתי עד הסוף ... ( מצאתי אלפא , ביתא וגמא - ולא הבנתי איפה הטעות ..) אבל נתקלתי בבעיה אחרת שמבקשים ממני למצוא מימד ובסיס של חיתוך שני התתי מרחבים , את המימד מצאתי ע"פ :

 

 

dim(U+W)=dimU+dimW-dim(UnW)zz
 
אבל את הבסיס ( וקטור יחיד ) אני מתקשה למצוא ..
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בסיס הוא אוסף וקטורים בלתי תלויים לינארית ביניהם שע"י צירוף לינארי שלהם אתה יכול להגיע לכל וקטור במרחב.  עכשיו, יכול להיות שקבוצת הבסיס שלך היא בגודל 1 - ואז אתה באמת יכול להגיע לכל וקטור אחר מהוקטור היחיד בבסיס. אבל קבוצת הבסיס יכולה להיות גם בגודל 2,3 וכך הלאה, בהתאם למרחב. 

לדוגמא, הבסיס של http://www.codecogs.com/gif.latex?R%5E2 הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?%5C%7B(0,1),%20(1,0)%5C%7D (ויכולים גם להיות בסיסים אחרים שהם כפולות של הוקטורים הנ"ל). ע"י צירוף לינארי של הוקטורים מהקבוצה הזו אתה יכול להגיע לכל http://www.codecogs.com/gif.latex?(x,y) שתבחר. אבל אתה לא יכול להגיע מ (0,1) ל (1,0) בשום צורה.

נערך בתאריך - על-ידי samael
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מצטער ..

 

ערכתי מעלייך :

 

 

הבנתי תודה , אני כל הזמן פתרתי עד הסוף ... ( מצאתי אלפא , ביתא וגמא - ולא הבנתי איפה הטעות ..) אבל נתקלתי בבעיה אחרת שמבקשים ממני למצוא מימד ובסיס של חיתוך שני התתי מרחבים , את המימד מצאתי ע"פ :

 

 

dim(U+W)=dimU+dimW-dim(UnW)zz
 
אבל את הבסיס ( וקטור יחיד ) אני מתקשה למצוא ..
 
עריכה : מצאתי גם אותו ..
 
עכשיו בסעיף ג .
נערך בתאריך - על-ידי Lior A
קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...