מעבר לתוכן

שאלות על יחסים שבין פונקציה לפונקציה


הודעות מומלצות

http://i.imgur.com/54iiS.png

 

בשאלה הראשונה אני רוצה להוכיח רפלקסיביות, הניסוח הבא נכון, או שהוא בעייתי ולא מכסה את כל הפונקציות (אני כותב שם "יהי", זה בסדר? כי בעצם הקונספט שזה מכיל את כל הפונקציות ולכן מכיל את רלציית היחידה)?

יהי f ששייך לF, בוודאי שלכל n ששייך לN מתקיים

f(n)

קטן או שווה ל

f(n)

, ולכן (f,f) שייך לK, ולכן K רפלקסיבית

:think:

 

 

יהיו עוד שאלות בהמשך, אני לא כזה חזק ביחסים, ותודה מראש

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לצערי אני לא בטוח אם אני מבין ב100% מה זה איבר גדול ביותר ומקסימלי (אם זה כמו שאני רואה את זה, או עם קבוצות),  אז אני אכתוב את הפיתרון שנראה לי מתאים לג', בבקשה תיתן לי פידבק:

 

אין בF איברים מקסימליים לגבי היחס K.

הוכחה:

נניח בשלילה שקיים [jstex]f \in F[/jstex] איבר מקסימלי לגבי היחס K.

נסמן ב[jstex]g(n)=f(n)+1[/jstex], מכיוון ש[jstex]f \in F[/jstex] הוא פונקציה מN לN ולכן הטווח שלו הוא הוא N, אז כמובן שגם [jstex]g \in F[/jstex], וכמובן שלכל n מתקיים [jstex]f(n) \leq f(n)+1=g(n)[/jstex], וכמובן ש[jstex]f(n) \neq f(n)+1=g(n)[/jstex], לכן על פי הגדרה, f אינו איבר מקסימלי, בסתירה להנחה.

מ.ש.ל

 

ומכיוון שעל פי הגדרה האיבר הגדול ביותר הוא בהכרח מקסימלי, לא קיים איבר גדול ביותר.

 

 

 

איך? אני מקווה שזה בכלל קשור, לפעמים יש בכיתה דיבורים על איזה קבוצה חלקית לאיזה קבוצה, וזה קצת בלבל אותי.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לא זכור לי שהגדירו אצלינו איבר מקסימלי,

אבל מן הסתם ההגדרה היא שאם f מקסימלי אין g כך ש [jstex](f,g)\in K[/jstex],

ומהלך ההוכחה שלך הוא נכון, רק בסוף הייתי מוסיף: ולכן [jstex](f,g)\in K[/jstex] בסתירה להנחה.

 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

סבבה, תודה.

 

 

 

 

זהו, אני מקפל להיום, אני כבר גמור, הגשה למחר אחרי הצהריים, אני מקווה שאספיק הכל מחר בבוקר/צהריים ושאם אתקע איפשהו שאתה או incog או מישהו אחר יהיו פה כדי לסייע  :hat:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...