מעבר לתוכן

שאלה בסכום ישר של תתי מרחבים


הודעות מומלצות

בוקר טוב לכולם ,

 

השאלה מצורפת , הפתרון אומר שהסכום אכן "סכום ישר " ,

 

אבל אני לא הבנתי מדוע ..

 

את וקטור האפס הבנתי , אבל את השוואת המרחב לתת מרחבים - לא הבנתי .

 

*הוספתי גם את התשובה

 

*מדובר בסעיף ג

post-302-1355609055_thumb.jpg

post-302-135560905504_thumb.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בשביל שסכום יהיה ישר , צריכים שיתקיימו שני תנאים :

 

 

( אני מעלה את המשפט - כתמונה )

 

 

עכשיו תנאי ב מתקיים וברור לי שצריך הצגה יחידה עבור וקטור האפס .

 

 

תנאי א , לא ברור לי איך הוא מתקיים כאן ..

post-302-135560905506_thumb.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

כל השאלה מצורפת ( מחקתי בהודעה הראשונה וצירפתי לכאן את השאלה במלואה , את המשפט ואת הפתרון . ) * הפתרון בהודעה הראשונה .

 

נתון שהוקטורים הם וקטורים ב R^4 ..

post-302-135560905511_thumb.jpg

post-302-135560905517_thumb.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה לא משנה שהווקטורים הם ב- R^4 כל מה שזה אומר לך ש:

W=sp(d_1)+sp(d_2)+sp(d_3)

הוא תת מרחב של R^4.

 

אבל שוב, תשים לב ששאלו אותך האם W הוא סכום ישר של תתי המרחבים הללו, לא R^4!

רק בסעיף ד' שואלים אותך לגבי R^4.

עכשיו ברור על פי הגדרה ש-W מקיים את דרישה א' (כלומר ש-W הוא סכום של תתי המרחבים האלה), פשוט כי זו ההגדרה.

זה טריוויאלי, לכן לא טורחים בכלל לציין זאת בפתרון.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...