מעבר לתוכן

עזרה באלגברה לניארית


dende4

הודעות מומלצות

268fed78273c19c40bb84bca51519c2b.png
https://gyazo.com/268fed78273c19c40bb84bca51519c2b

אני ניסיתי בדרך שונה: אני מביע את b1 כק"ל של איברי e, מפעיל על הקומבינציה T, ומלניאריות אני מפשט ואמור לקבל את T(b1) . אותו דבר בנוגע לB2. 

אני מקבל תשובה שגויה. טעות חישוב או שהדרך לא נכונה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לפי מיטב הבנתי, הדרך לא נכונה (או ליתר דיוק, לא מלאה). זו פשוט לא ההגדרה של מטריצה מייצגת.

האלמנטים במטריצה מייצגת לפי בסיס מסויים הם המקדמים של איברי אותו בסיס בטרנספורמצייה של איברי הבסיס. כלומר אם

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?T(b_1)=ab_1+cb_2

http://www.codecogs.com/gif.latex?T(b_2)=db_1+eb_2

 

אז המטריצה המייצגת של הטרנספורמציה בבסיס b היא

 

(a  d)

(c  e)

 

זה לא מה שאתה חשבת. אתה חשבת איך נראית הטרנספורמצייה של איברי הבסיס b בבסיס e (כי השתמשת במטריצה המייצגת בבסיס e והפעלת אותה על איברי b כפי שהם מבוטאים בבסיס e).

זו לא המטריצה המייצגת של הטרנספורמצייה בבסיס b, אבל אפשר להגיע משם לתשובה הנכונה. פשוט מחזירים את תוצאות הטרנספורמציה של איברי בסיס b מבסיס e לבסיס b. יוצא:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?T(b_1)=T(b_2)=(1%5C,%5C,%5C,%203)=-3b_1+10b_2

 

ואלו בדיוק עמודות המטריצה המייצגת בבסיס b.


 

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

לפי מיטב הבנתי, הדרך לא נכונה (או ליתר דיוק, לא מלאה). זו פשוט לא ההגדרה של מטריצה מייצגת.

האלמנטים במטריצה מייצגת לפי בסיס מסויים הם המקדמים של איברי אותו בסיס בטרנספורמצייה של איברי הבסיס. כלומר אם

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?T(b_1)=ab_1+cb_2

http://www.codecogs.com/gif.latex?T(b_2)=db_1+eb_2

 

אז המטריצה המייצגת של הטרנספורמציה בבסיס b היא

 

(a  d)

(c  e)

 

זה לא מה שאתה חשבת. אתה חשבת איך נראית הטרנספורמצייה של איברי הבסיס b בבסיס e (כי השתמשת במטריצה המייצגת בבסיס e והפעלת אותה על איברי b כפי שהם מבוטאים בבסיס e).

זו לא המטריצה המייצגת של הטרנספורמצייה בבסיס b, אבל אפשר להגיע משם לתשובה הנכונה. פשוט מחזירים את תוצאות הטרנספורמציה של איברי בסיס b מבסיס e לבסיס b. יוצא:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?T(b_1)=T(b_2)=(1%5C,%5C,%5C,%203)=-3b_1+10b_2

 

ואלו בדיוק עמודות המטריצה המייצגת בבסיס b.

 

 

נכון נכון. תודה רבה. 

אני לא נגעתי בזה סביבות השבועיים-3 ושכחתי את הקאץ'  הזה.

איך אתה מצליח לזכור אחרי ככ הרבה זמן?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...