BenA פורסם ספטמבר 4, 2016 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 4, 2016 האלן אודי..אני רואה שרק אתה פותר לנו את השאלות .. יש לי שאלה נוספת שכמה ימים אני יושב עליה ולא מבין, ,מדקה 20 אביב מתחיל להוכיח את הלמה של היינה בורל אבל יש כמה דברים שאני חושב שהוא לא מסביר שהם לא מובנים מאליהם. דבר ראשון - הוא מתחיל את ההוכחה ואומר נניח בשלילה שאין תת כיסוי סופי..כלומר מניח שקיים לכיסוי תת כיסוי בין אם הוא סופי או לא... אבל את זה הוא לא הוכיח בכלל שלכל כיסוי קיים תת כיסוי. אם אני הבנתי נכון. דבר שני-בהמשך הוא ממשיך להוכיח על ידי שאומר "....לפחות לאחד החצאים .. אין תת כיסוי סופי" ,וככה ממשיך עד n כללי. מה שאני לא מבין זה שהוא הרי מחלק למקרים צד אחד הוא שלפחות לאחד החצאים אין תת כיסוי סופי, פירושו של זה שקיים צד שקיים תת כיסוי והינו עבור שני החצאים תת כיסוי שאינו סופי..נו ואיך אפשרות זו מוכיחה את הלמה? מה אם יש יותר מהלפחות הזה . אשמח לקונטרה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
602 פורסם ספטמבר 4, 2016 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 4, 2016 1. ברור שקיים איזשהו תת-כיסוי, כי הכיסוי עצמו הוא כזה. (כל קבוצה היא תת-קבוצה של עצמה, ולכן הכיסוי מהווה תת-כיסוי.)2. לא כל כך הבנתי את השאלה.הרעיון בהוכחה הוא להסתכל כל פעם על החצי שמעניין אותך (זה שאין לו תת-כיסוי סופי).לא אכפת לך מה קורה עם החצאים האחרים, כי כבר מהסדרה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5C%5Ba_n,b_n%5C%5D אתה מקבל סתירה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם ספטמבר 4, 2016 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 4, 2016 מצטער, אני לא זוכר את החומר הזה :oops:למדתי חדו"א 1מ', ואני לא חושב שדברו שם על כיסויים ותת כיסויים ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
BenA פורסם ספטמבר 4, 2016 מחבר דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 4, 2016 תודה .אני אנסה לנסח את השאלה שלי ב2 יותר טוב אבל לפני כן מפני שלא למדתי עדיין על קבוצות ועל כך שכל קבוצה היא תת קבוצה של עצמה אז אשאל-כוונתך לגבי הכיסוי שהוא עצמו מורכב מתתי כיסויים(קטעים) בהגדרתו ולכן ברור שקיים תת כיסוי כלשהו ..אם הבנתי נכון. עכשיו לגבי שאלה 2- רשמת "הרעיון בהוכחה הוא להסתכל כל פעם על החצי שמעניין אותך (זה שאין לו תת-כיסוי סופי)." אבל הנחתה שבחצי השני יש תת כיסוי סופי..אבל יש מצב שגם הוא רק תת כיסוי ואז נוצר מצב שהחלוקה לחצי כל פעם אינה עוזרת כי כל הקטע כולו השלם הינו תת כיסוי ולא סופי..מקווה שהבנת. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
602 פורסם ספטמבר 4, 2016 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 4, 2016 אני אנסה לנסח את השאלה שלי ב2 יותר טוב אבל לפני כן מפני שלא למדתי עדיין על קבוצות ועל כך שכל קבוצה היא תת קבוצה של עצמה אז אשאל-כוונתך לגבי הכיסוי שהוא עצמו מורכב מתתי כיסויים(קטעים) בהגדרתו ולכן ברור שקיים תת כיסוי כלשהו ..אם הבנתי נכון.אין כאן משהו מסובך. לצורך עניינו, קבוצה היא פשוט אוסף של איברים, ותת-קבוצה היא קבוצה שמכילה חלק מאותם איברים.כך למשל http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmathbb%7BR%7D היא הקבוצה שמכילה את כל המספרים הממשיים, ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmathbb%7BR%7D (היא עצמה), http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cmathbb%7BN%7D, http://www.codecogs.com/gif.latex?(0,1) הן שלוש דוגמאות לתתי-קבוצות שלה.בהקשר שלנו, כיסוי הוא קבוצה של קטעים, ותת-כיסוי הוא פשוט תת-קבוצה של הכיסוי (כלומר מכיל חלק מן הקטעים שבכיסוי). הסימון הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?A%5Csubseteq%20B אם http://www.codecogs.com/gif.latex?A היא תת-קבוצה של http://www.codecogs.com/gif.latex?B. עכשיו לגבי שאלה 2- רשמת "הרעיון בהוכחה הוא להסתכל כל פעם על החצי שמעניין אותך (זה שאין לו תת-כיסוי סופי)." אבל הנחתה שבחצי השני יש תת כיסוי סופי..אבל יש מצב שגם הוא רק תת כיסוי ואז נוצר מצב שהחלוקה לחצי כל פעם אינה עוזרת כי כל הקטע כולו השלם הינו תת כיסוי ולא סופי..מקווה שהבנת.דבר ראשון, לא הנחתי שבחצי השני יש תת-כיסוי סופי (זה שהנחנו שבחצי מסוים אין תת-כיסוי סופי לא אומר כלום על החצי השני).דבר שני, לא מעניין אותנו אם בחצי השני יש או אין תת-כיסוי סופי. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
BenA פורסם ספטמבר 4, 2016 מחבר דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 4, 2016 אבל איך לא מעניין אותנו אם בחצי השני יש או אין תת-כיסוי סופי...הרי אם בחצי השני אין תת כיסוי סופי הרי הלמה של היינה-בורל לא מתקיימת..שהרי לכיסוי הפתוח של הקטע הסגור פתאום אין תת כיסוי סופי בגלל אותו חצי. אולי אתה מתכוון לרעיון הזה -לכיסוי,מתוך הגדרתו,ניתן לייצר תת כיסוי סופי אם ארצה או תת כיסוי אין סופי ובהוכחה בוחרים ליצור תת כיסוי אין סופי רק עבור [an,bn] ,כלומר ניתן להשמיט את כל האין-סוף בחצי אחד וההיפך בחצי האחר וכו ..ומתקיימת לבסוף הסתירה. תודה רבה בכל מקרה חידדת לי את הנושא. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
602 פורסם ספטמבר 5, 2016 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 5, 2016 הרי אם בחצי השני אין תת כיסוי סופי הרי הלמה של היינה-בורל לא מתקיימת..שהרי לכיסוי הפתוח של הקטע הסגור פתאום אין תת כיסוי סופי בגלל אותו חצי.אתה לא יכול לדבר על האם הלמה מתקיימת או לא, כי כדי להשתמש בלמה אתה צריך קטע סגור + כיסוי עבורו.פה סתם הגדרנו קטעים http://www.codecogs.com/gif.latex?%5C%5Ba_n,b_n%5C%5D, ולא דיברנו על כיסויים עבורם. (ובכל זאת, הם עזרו לנו להוכיח את הלמה) ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אורח אלדד אלדד פורסם ספטמבר 2, 2022 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 2, 2022 1. ברור שקיים איזשהו תת-כיסוי, כי הכיסוי עצמו הוא כזה. (כל קבוצה היא תת-קבוצה של עצמה, ולכן הכיסוי מהווה תת-כיסוי.) 2. לא כל כך הבנתי את השאלה.הרעיון בהוכחה הוא להסתכל כל פעם על החצי שמעניין אותך (זה שאין לו תת-כיסוי סופי).לא אכפת לך מה קורה עם החצאים האחרים, כי כבר מהסדרה http://www.codecogs.com/gif.latex?%5C%5Ba_n,b_n%5C%5D אתה מקבל סתירה.1. אבל להבנתי תת-כיסוי חייב להיות שונה מהכיסוי עצמו לפי ההגדרה שסרטון של צנזור כבודו, שהרי הוא השתמש בהגדרה בסימן "⊂", ולא ב-"⊆" שאומר שתת-הכיסוי יכול להיות הכיסוי עצמו. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.