פיסיקה 2

[RivkaRoje6]

שלום לכולם 

 

מצורפת שתי שאלות בפיסיקה 2 

ממש צריכה עזרה !

 

תודה רבה

[אודי]

5. את יודעת ששדה חשמלי וזרם קשורים דרך מוליכות, ולכן

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BJ%20(%20r%20)%7D=%5Csigma%20(%20r%20)%20%5Cvec%7BE%7D=%5Csigma_0%20E_0%20(1-%5Cfrac%7Br%7D%7BR%7D)%5C,%5C,%20%5Chat%7Bz%7D

 

מכאן ואילך זה חוק אמפר. לולאה ברדיוס r<R מקיימת:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5Cpi%20r%20B%20=%20%5Cmu_0%20%5Cintop_0%5Er%20%5Cintop_0%5E%7B2%5Cpi%7DJ(%20r%20)%20r%5C,dr%5C,d%5Ctheta=2%5Cpi%5Cmu_0%20%5Csigma_0%20E_0(%5Cfrac%7Br%5E2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Br%5E3%7D%7B3R%7D)

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?B%20=%20%5Cmu_0%20%5Csigma_0%20E_0(%5Cfrac%7Br%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Br%5E2%7D%7B3R%7D)

 

עבור לולאה ברדיוס r>R אגף שמאל של חוק אמפר זהה אבל אגף ימין נותן את הערך המקסימלי של הזרם הכולל בגליל, כלומר

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?2%5Cpi%20r%20B%20=%202%5Cpi%5Cmu_0%20%5Csigma_0%20E_0(%5Cfrac%7BR%5E2%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7BR%5E2%7D%7B3%7D)=%5Cfrac%7B%5Cpi%5Cmu_0%20%5Csigma_0%20E_0%20R%5E2%7D%7B3%7D

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?B%20=%5Cfrac%7B%5Cmu_0%20%5Csigma_0%20E_0%20R%5E2%7D%7B6r%7D

 

השדה הוא בכיוון המשיקי משיקולי יד ימין.

[אודי]

7. בעייה של חוק פאראדיי. משמעות הקירוב b>>a היא שניתן להתייחס לשדה המגנטי כקבוע בריבוע הפנימי.

 

נשתמש בשדה המגנטי של לולאת זרם מלבנית במרכזה (מתקבל מהכפלה ב-4 של שדה מגנטי של תיל סופי באורך b במרחק b/2 ממנו)

http://www.codecogs.com/gif.latex?B%20(%20b/2%20)=4%5Cfrac%7B%5Cmu_0%20I(t)%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%20%5Cpi%20b%7D=%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%5Cmu_0%20I(t)%7D%7B%5Cpi%20b%7D

 

כדי לחשב את השטף הכולל נכפיל בשטח הלולאה הפנימית, a בריבוע:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20%5CPhi_B=%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%5Cmu_0%20a%5E2%20I(t)%7D%7B%5Cpi%20b%7D

 

הזרם המושרה מקיים:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?I(t)=%5Cfrac%7B1%7D%7BR%7D%5Cfrac%7Bd%5CPhi_B%7D%7Bdt%7D=%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B2%7D%5Cmu_0%20a%5E2%20I_0%20%5Comega%20%5Ccos(%5Comega%20t)%7D%7B%5Cpi%20b%20R%7D