מקורות אור נקודתיים עם הפרש פאזה ביניהם

[אודי ב]

נתון גל מונוכרומטי מישורי בעל מספר גל k התמתקדם בזווית פגיעה alpha לקראת סריג עקיפה מחזורי עם מחזוריות l.

אני צריך לחשב את זוויות הקרניים של הלגים המתפזרים מהסריג.

כלומר, אני מתייחס לסריג כאל סדרה של מקורות אור נקודתיים עם הפרש פאזה ביניהם שהמרחק ביניהם הוא l.

הפאזה היחסית ביניהם נקבעת מהפאזה של הגל הפוגע.

אני צריך עזרה במציאת הקשר הזה.

הפתרון לתרגיל אומר כי הפרש הפאזה בין שני מקורות סמוכים שממוקמים ב- http://www.codecogs.com/gif.latex?x_j=jl;x_%7Bj+1%7D=(j+1)l הוא

http://www.codecogs.com/gif.latex?-kl%20%5Csin(%5Calpha)

ואשמח לרמז מדוע זה קורה.

 

בנוסף, מדוע יש "דיסקריטזציה" של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta_n שרואים בסרטוט? אני בכלל לא מבין מה קורה לקרניים היוצאות מהסריג במקרה הזה של הפרש פאזה כנ"ל.

 

תודה.

[אודי]

הפתרון לתרגיל אומר כי הפרש הפאזה בין שני מקורות סמוכים שממוקמים ב- http://www.codecogs.com/gif.latex?x_j=jl;x_%7Bj+1%7D=(j+1)l הוא

http://www.codecogs.com/gif.latex?-kl%20%5Csin(%5Calpha)

ואשמח לרמז מדוע זה קורה.

זה נובע מגיאומטריה/טריגונומטריה.

כל מקור נקודתי בסריג העקיפה מתחיל עם פאזה שזהה לפאזה שאיתה הגל המישורי הגיע אליו.

תסתכל על חזית הגל המישורי הנכנס שמגיעה לשני סדקים סמוכים. הפאזה שאיתה הגל המישורי מגיע לסדק השמאלי שונה מהפאזה שאיתה הוא מגיע לימני, כי הגל המישורי עובר דרך נוספת של http://www.codecogs.com/gif.latex?l%5Csin%5Calpha לפני שהוא מגיע לסדק השמאלי.

כדי לתרגם את הפרש הדרכים הזה להפרש פאזה התחלתי בין הסדקים אתה צריך לחלק אותו באורך הגל ולהכפיל בשני פאי, או במילים אחרות - להכפיל ב-k.

 

בנוסף, מדוע יש "דיסקריטזציה" של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctheta_n שרואים בסרטוט? אני בכלל לא מבין מה קורה לקרניים היוצאות מהסריג במקרה הזה של הפרש פאזה כנ"ל.

כל סדק/מקור נקודתי בסריג משדר לכל הכיוונים, אבל רק עבור זוויות מסויימות מתקבל התאבכות בונה בין האור מכל הסדקים (בזוויות האלו הפרש הדרכים בין הקרניים שיוצאות מכל הסדקים הוא כפולה שלמה של אורך הגל, כשצריך לקחת בחשבון כמובן גם את הפרש הפאזה ההתחלתי שנוצר כתוצאה מהפגיעה בזווית).