מעבר לתוכן

סטטיקה. כיצד לפתור את התרגיל?


Zaza669

הודעות מומלצות

יש לך שלושה נעלמים. אתה צריך שלוש משוואות, והדרישה שהקורה נמצאת בשיווי משקל נותנת לך שלוש:

 

1. סכום הכוחות בציר האופקי מתאפס

2. סכום הכוחות בציר האנכי מתאפס

3. סכום המומנטים על הקורה מתאפס

 

משוואות 1 ו-2 די ברורות מאליהם - מתקבלות מפירוק של כל הכוחות לרכיבים וסכימה שלהם.

לגבי המשוואה השלישית, יש לך חופש בחירה סביב איזו נקודה לחשב את סכום המומנטים (אם הקורה בשיווי משקל הם מתאפסים סביב כל נקודה).

כדאי לבחור את נקודה B, מכיוון שאז המומנטים שמפעילים החוטים שמחוברים אליה מתאפסים באופן טריוויאלי ומתקבלת משוואה עם נעלם אחד בלבד (http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C) . שלושת המשוואות הן:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C%20%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_E%20%5Ccos(30%5E%7B%5Ccirc%7D)-N_D%20%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)-%20F%5Ccos(60%5E%7B%5Ccirc%7D)=0

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_E%20%5Csin(30%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_D%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)-%20F%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)=0

http://www.codecogs.com/gif.latex?F%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)%5Cbar%7BFB%7D-N_C%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)%5Cbar%7BAB%7D=0

 

מהמשוואה השלישית ניתן לבודד את http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C=%5Cfrac%7B1.25%20%5Ctimes%20F%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D%7B2.25%20%5Ctimes%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D=30.6%5C,kN

 

ואם תחבר את שתי המשוואות הראשונות תיפטר מ-http://www.codecogs.com/gif.latex?N_D ותוכל לבודד את http://www.codecogs.com/gif.latex?N_E:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_E=%5Cfrac%7BF(%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Ccos(60%5E%7B%5Ccirc%7D))-N_C(%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D))%7D%7B%5Csin(30%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Ccos(30%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D=13.3%5C,kN

 

ומהצבה של שתי התוצאות במשוואה השנייה או הראשונה תוכל לחלץ את http://www.codecogs.com/gif.latex?N_D. למשל, מהראשונה:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_D=%5Cfrac%7BN_C%20%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_E%20%5Ccos(30%5E%7B%5Ccirc%7D)-%20F%5Ccos(60%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D%7B%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D=15.1%5C,kN

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תלוי לאיזה ערך אתה מעגל את תאוצת הכבידה g, אבל בגדול (לדוגמא, אם אתה לוקח http://www.codecogs.com/gif.latex?g=9.8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bsec%5E2%7D).

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?1%5C,KgF%20=%20g%5C,N%20=%209.8%5C,N

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תלוי לאיזה ערך אתה מעגל את תאוצת הכבידה g, אבל בגדול (לדוגמא, אם אתה לוקח http://www.codecogs.com/gif.latex?g=9.8%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bsec%5E2%7D).

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?1%5C,KgF%20=%20g%5C,N%20=%209.8%5C,N

תודה

 

לפי התשובות שבשאלה נצרך פתרונות בניוטונים. אפשרי להמיר בסוף התרגיל כשכבר יש תוצאות או שחובה להמיר בהתחלה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

עקרונית אפשר להמיר מתי שרוצים, בהתחלה או בסוף, כל עוד עושים כל חישוב/הצבה עם אותן יחידות/יחידות קונסיסטנטיות הוא יהיה נכון.

 

...מומלץ בכל זאת להמיר בסוף, מכיוון שבמקרה זה המרת היחידות מערבת בתוכה אי דיוק מובנה בגלל עיגול הערך של g, וחישוב על בסיס ערכים מומרים רק יגדיל את אי הדיוק הזה (אלא אם אתה עושה אותו באקסל או מטלב במקום במחשבון, כלומר בתוכנה שמאפשרת שמירה ושימוש בתוצאות ביניים לא מעוגלות).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

סליחה, עכשיו הסתכלתי שוב על השאלה. אתה לא צריך לעשות שום המרה. הנתונים והתוצאות הם כבר ב-kN, לא ב-KgF. ראיתי שם ק"ג במקום ק"נ

:oops:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

יש לך שלושה נעלמים. אתה צריך שלוש משוואות, והדרישה שהקורה נמצאת בשיווי משקל נותנת לך שלוש:

 

1. סכום הכוחות בציר האופקי מתאפס

2. סכום הכוחות בציר האנכי מתאפס

3. סכום המומנטים על הקורה מתאפס

 

משוואות 1 ו-2 די ברורות מאליהם - מתקבלות מפירוק של כל הכוחות לרכיבים וסכימה שלהם.

לגבי המשוואה השלישית, יש לך חופש בחירה סביב איזו נקודה לחשב את סכום המומנטים (אם הקורה בשיווי משקל הם מתאפסים סביב כל נקודה).

כדאי לבחור את נקודה B, מכיוון שאז המומנטים שמפעילים החוטים שמחוברים אליה מתאפסים באופן טריוויאלי ומתקבלת משוואה עם נעלם אחד בלבד (http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C) . שלושת המשוואות הן:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C%20%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_E%20%5Ccos(30%5E%7B%5Ccirc%7D)-N_D%20%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)-%20F%5Ccos(60%5E%7B%5Ccirc%7D)=0

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_E%20%5Csin(30%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_D%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)-%20F%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)=0

http://www.codecogs.com/gif.latex?F%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)%5Cbar%7BFB%7D-N_C%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)%5Cbar%7BAB%7D=0

 

מהמשוואה השלישית ניתן לבודד את http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C=%5Cfrac%7B1.25%20%5Ctimes%20F%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D%7B2.25%20%5Ctimes%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D=30.6%5C,kN

 

ואם תחבר את שתי המשוואות הראשונות תיפטר מ-http://www.codecogs.com/gif.latex?N_D ותוכל לבודד את http://www.codecogs.com/gif.latex?N_E:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_E=%5Cfrac%7BF(%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Ccos(60%5E%7B%5Ccirc%7D))-N_C(%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D))%7D%7B%5Csin(30%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Ccos(30%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D=13.3%5C,kN

 

ומהצבה של שתי התוצאות במשוואה השנייה או הראשונה תוכל לחלץ את http://www.codecogs.com/gif.latex?N_D. למשל, מהראשונה:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_D=%5Cfrac%7BN_C%20%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_E%20%5Ccos(30%5E%7B%5Ccirc%7D)-%20F%5Ccos(60%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D%7B%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D=15.1%5C,kN

איך בדיוק אתה מחבר את שתי המשוואות הראשונות? קטע שלא הבנתי

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

"כדאי לבחור את נקודה B, מכיוון שאז המומנטים שמפעילים החוטים שמחוברים אליה מתאפסים באופן טריוויאלי ומתקבלת משוואה עם נעלם אחד בלבד."

 

אם תוכל לפרט יותר בהסבר על הנקודה הזאת שכתבת זה יעזור לי מאוד

 

תודה

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

איך בדיוק אתה מחבר את שתי המשוואות הראשונות? קטע שלא הבנתי

חיבור ארוך. הסכום של אגפי שמאל שווה לסכום של אגפי ימין של המשוואות:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C%20%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_E%20%5Ccos(30%5E%7B%5Ccirc%7D)-N_D%20%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)-%20F%5Ccos(60%5E%7B%5Ccirc%7D)=0

+

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_E%20%5Csin(30%5E%7B%5Ccirc%7D)+N_D%20%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)-%20F%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)=0

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

http://www.codecogs.com/gif.latex?N_C%20(%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D))+N_E(%20%5Ccos(30%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Csin(30%5E%7B%5Ccirc%7D))+N_D%20(%5Cbar%7B%5Csin(45%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D-%5Cbar%7B%5Ccos(45%5E%7B%5Ccirc%7D)%7D)-%20F(%5Csin(60%5E%7B%5Ccirc%7D)+%5Ccos(60%5E%7B%5Ccirc%7D))=0

 

כאשר שני האברים המסומנים בקו עליון מבטלים זה את זה, כלומר http://www.codecogs.com/gif.latex?N_D מצטמצם.

 

"כדאי לבחור את נקודה B, מכיוון שאז המומנטים שמפעילים החוטים שמחוברים אליה מתאפסים באופן טריוויאלי ומתקבלת משוואה עם נעלם אחד בלבד."

מומנט מוגדר (עד כדי סימן) ככוח כפול זרוע:

http://www.codecogs.com/gif.latex?M%20=%20FL%5Csin%5Calpha

כאשר:

- L הוא המרחק בין נקודת המגע של הכוח בגוף הלא נקודתי לנקודה שסביבה מחשבים את המומנט

- אלפא היא הזווית בין כיוון הכח ל-L.

 

בפרט, אם תבחר את הנקודה שסביבה אתה מחשב את המומנט כנקודת המגע של כוח מסויים נובע שהמומנט של הכוח סביב הנקודה הזו מתאפס כי L=0.

לכן המומנטים של הכוחות http://www.codecogs.com/gif.latex?N_D,N_E מתאפסים סביב נקודה B.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני מודה לך מאוד על העזרה אין לך מושג כמה זה עזר לי.

 

דרך אגב אולי אתה מכיר חומר כמו סרטונים שמסביר על תרגילים בנושא הזה? ברמה של התרגיל הזה

 

תודה

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא מכיר סרטונים רלוונטים פרט להרצאות של הטכניון ביוטיוב, ודווקא הנושא הזה (מומנטים) לא מכוסה היטב בפיסיקה 1

 :dontknow:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...