שאלה בסטטיסטיקה

[o.z]

מחיר כרטיס -2 שקלים יש 80 כרטיסים ידוע כי :

2 כרטיסים זוכים ב60

3 כרטיסים זוכים ב10

אדם קונה שני כרטיסים זה אחר זה מה ההסתברות שזכה (בפרס כלשהו) לכל היותר פעם אחת ?

[אודי]

לא הבנתי מה הפונקצייה של מחיר הכרטיס וסכומי הזכייה (10 ו-60?) בשאלה

:scratch:

 

בכל מקרה, אני מפרש "זכה לכל היותר פעם אחת" כ"זכה בדיוק פעם אחת" (בלי התרחיש שאין זכייה בכלל). בהנחת הסתברות אחידה לשליפת כל כרטיס שהוא:

 

הסיכוי לשלוף כרטיס זוכה בפעם הראשונה הוא 5/80, והסיכוי לא לשלוף כרטיס זוכה בפעם השנייה הוא 75/79;

הסיכוי לשלוף כרטיס לא זוכה בפעם הראשונה הוא 75/80 והסיכיוי לשלוף כרטיס זוכה בפעם השנייה הוא 5/79;

שני התרחישים האלו אקסלוסיביים (לא יכולים להתקיים ביחד), ולכן הסיכוי לזכות פעם אחת בקנייה של שני כרטיסים הוא סכום הסיכויים שלהם:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%20P%20=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B80%7D%20%5Cfrac%7B75%7D%7B79%7D%20+%5Cfrac%7B75%7D%7B80%7D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B79%7D%20%5Capprox%2011.86%5C%25