מעבר לתוכן

מקורות אור ובהירות


moogle

הודעות מומלצות

נתונים שני מקורות אור (השמש שבכל אחד מהאיורים מטה).

נתון כי כל ארבעת המשטחים הם מחזירי אור אידאליים (ideal diffuse reflector).
איזה משטח מבין השניים (בכל אחד מהתרשימים) ייראה בהיר יותר לצופה?

 

post-1389-0-39854500-1445377049_thumb.jpg

 

תודה לעוזרים.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מחזיר אידיאלי מחזיר את כל האור שהוא מקבל לכיוון הצופה. הקרינה גם מהמקור וגם מנקודת ההחזרה איזוטרופית לכל הכיוונים, ולכן השטף המוחזר מנקודה ספציפית על המחזיר נתון ע"י:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CPhi=%5Cfrac%7BI_0dS%7D%7B16%5Cpi%5E2%20r_1%5E2%20r_2%5E2%7D

 

כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?r_1 הוא המרחק מהמקור לנקודה על המחזיר ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?r_2 הוא המרחק מהמחזיר לצופה. dS הוא שטח אינפיטיסימלי על פני המחזיר.

 

כדי לקבל את השטף הכולל צריך לסכום את הפונקציה הזו על כל המחזיר. במקרה הספציפי הזה אין צורך לחשב את האינטגרל הזה באופן מפורש.

 

ברור שאם המיקום של שני המחזירים ביחס לצופה וביחס למקור סימטרי (כלומר, המרחק של נקודה מסויימת על המחזיר מהצופה הוא המרחק של אותה נקודה במחזיר השני מהמקור, ולהיפך, עבור כל הנקודות על המחזירים), האינטגרל הזה ייתן תוצאה זהה עבור שניהם, כי עבור כל נקודה בשני המקורות מתקבלת אותה תרומה מהביטוי לעיל, עם חילופי ערכים בין http://www.codecogs.com/gif.latex?r_1 ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?r_2.

בשני האיורים זה בבירור לא המצב.

 

באיור 2 המחזיר שקרוב לצופה נמצא ישר מתחתיו, בעוד המחזיר שקרוב למקור מוסט ימינה ביחס למצב הסימטרי.

לכן המחזיר שקרוב למקור יראה בהיר יותר (כי הוא קרוב יותר למצב של בהירות מקסימלית - חלוקה סימטרית בין ערכי http://www.codecogs.com/gif.latex?r_1 ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?r_2 - שנמצא בדיוק באמצע בין המקור לצופה).

 

באיור 1 קצת קשה יותר לאתר את המצב הסימטרי, אבל אפשר לחשוב על מצב שבו שני המחזירים נמצאים מאחורי הצופה, ומוטים באותה זווית ביחס לקו הראייה בין המקור לצופה (אבל לשני כיוונים שונים). ביחס למצב הסימטרי הזה המחזיר העליון מוטה כלפי הצופה והתחתון מוסט מהצופה, ולכן העליון ייראה בהיר יותר.

 

אפשר לבדוק את הטיעונים האיכותיים האלו מספרית אם פשוט מודדים את http://www.codecogs.com/gif.latex?r_1 ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?r_2 עבור שלוש נקודות לכל מחזיר (שני הקצוות והמינימום של http://www.codecogs.com/gif.latex?r_2, אם הוא נקודה שונה) ומחשבים את סכום המכפלות הרלוונטי.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הסבר מושקע מאוד, תודה אודי.

 

אני מוסיף עוד דבר שהייתי רוצה לדעת, אולי יהיה לך גם מענה על זה.

 

למה העוצמה (intensity) של האור פרופורציונלית לביטוי הבא -

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7B%20%5C%7C%20p-v%20%5C%7C%20%5E%7B2%7D%7D

 

כאשר p מגדיר את מקור האור ו- v זו הנקודה שמקור האור פוגע בה.

 

יש קשר לזה שעוצמת האור היא ביחס ריבועי הפוך למרחק?
 

ומה הסיבה שאנחנו בני האדם רואים רק גווני אפור בלילה?

האם זה קשור לפוטורצפטורים שבעיננו ובייחוד לקנים שיש לנו רק סוג יחיד מהם?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

p ו-v הם וקטורי מיקום, כן? כי אחרת אני לא מבין את זה

:dontknow:

 

בכל מקרה, אם הם וקטורי מיקום אז הנורמה שמופיעה לך במכנה היא פשוט המרחק בין המקור לנקודה.

החזקה (אחד חלקי ריבוע) נובעת מהגדרת השטף/עוצמה (זה אותו גודל פיזיקלי) - אנרגיה ליחידת זמן ליחידת שטח שפוגעת במקום מסויים (או הספק ליחידת שטח).

 

אם מקור איזוטרופי קורן בהספק P, אז השטף ליחידת שטח שפוגע בנקודה הנמצאת במרחק r ממנו הוא פשוט

http://www.codecogs.com/gif.latex?I=%5CPhi=%5Cfrac%7BP%7D%7B4%5Cpi%20r%5E2%7D

 

כלומר ההספק חלקי שטח מעטפת כדורית ברדיוס r. זאת מכיוון שההספק של המקור מתחלק באופן שווה על כל השטח הזה.

אפילו אם המקור לא איזוטרופי, העוצמה בנקודה מסויימת תהיה פרופורציונית לאחד חלקי שטח ולכן יופיע במכנה גודל בעל יחידות של שטח.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

ומה הסיבה שאנחנו בני האדם רואים רק גווני אפור בלילה?

האם זה קשור לפוטורצפטורים שבעיננו ובייחוד לקנים שיש לנו רק סוג יחיד מהם?

העין האנושית זה ממש לא התחום שלי, מצטער. אני לא יודע את התשובה

:oops:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...