spider פורסם ספטמבר 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 3, 2015 השאלה - http://s14.postimg.org/jgzt8oz1d/image.pngאני יודע שצריך לחשב אינטגרל מסלולי כדי לחשב את הפרש הפוטנצאלים עבור השדות המשמרים, אבל איך בדיוק מחשבים אותו כלומר איך בוחרים את המסלול וכו' ?למשל עבור השדה השני והאחרון בשאלה.ושאלה נוספת - נניח ויש לי שדה חשמלי E כלשהו שתלוי ב-r (מבטא את המרחק מראשית הצירים) איך ניתן לדעת האם הוא שדה משמר, הרי לא ניתן לחשב רוטור במצב כזה מבלי לעשות החלפת משתנים חזרה ל-x,y,z ?תודה מראש ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם ספטמבר 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 3, 2015 אני יודע שצריך לחשב אינטגרל מסלולי כדי לחשב את הפרש הפוטנצאלים עבור השדות המשמרים, אבל איך בדיוק מחשבים אותו כלומר איך בוחרים את המסלול וכו' ?אם השדה הוא שדה משמר לא חשוב איזה מסלול אתה בוחר. ושאלה נוספת - נניח ויש לי שדה חשמלי E כלשהו שתלוי ב-r (מבטא את המרחק מראשית הצירים) איך ניתן לדעת האם הוא שדה משמר, הרי לא ניתן לחשב רוטור במצב כזה מבלי לעשות החלפת משתנים חזרה ל-x,y,z ?א. רוטור מתאפס הוא לא תנאי מספיק לשדה משמר. אתה צריך לבדוק אם אפשר למצוא לשדה פונקציית פוטנציאל, באמצעות אינטגרציה של הרכיבים שלו.ב. אפשר להמיר את השדה לקואורדינטות קרטזיות ואפשר להשתמש ברוטור בקואורדינטות פולריות/כדוריות. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
spider פורסם ספטמבר 3, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 3, 2015 אני יודע שצריך לחשב אינטגרל מסלולי כדי לחשב את הפרש הפוטנצאלים עבור השדות המשמרים, אבל איך בדיוק מחשבים אותו כלומר איך בוחרים את המסלול וכו' ?אם השדה הוא שדה משמר לא חשוב איזה מסלול אתה בוחר.טכנית איך מתבצע החישוב ? כי זה קצת אחרת ממה שלומדים באינטגרלים הקווים בחדו"א 2 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם ספטמבר 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 3, 2015 אתה פשוט מוצא פונקציית פוטנציאל ואז במקום לחשב אינטגרל קווי אתה מחשב את הפרש הפוטנציאלים ישירות נניח השדה השני: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BF%7D=4xy%5Chat%7Bx%7D+2x%5E2%5Chat%7By%7D אם תעשה אינטגרציה לרכיב x שלו לפי x ולרכיב y שלו לפי y (שני האינטגרלים אמורים לתת את פונקציית הפוטנציאל, עד כדי פונקציה של המשתנה השני בלבד) תראה שמתאימה לו פונקציית פוטנציאל: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y)=2x%5E2y ואז הפרש הפוטנציאלית המבוקש הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)-%5Cvarphi(1,1,1)=2x%5E2y-2 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
spider פורסם ספטמבר 3, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 3, 2015 ראיתי דרך הרבה יותר מסובכת מזו, הדרך שהצעת כאן ממש פשוטה.אם אני מבין אותך אז:מספיק למצוא פונקצית פוטנציאל לפי אחד מהחלקים (באופן כללי dx,dx או dz), ואז לעשות הצבה של הנקודות? יש מקרים מסויימים שהדרך הזו לא תעבוד ?למשל השדה האחרון בשאלה, קיבלתי שהוא משמר (אלה אם זה לא נכון), אך בניסון למצוא את פונקצית הפוטנציאל שם לא מקבלים אותה בדרך הזו, למה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם ספטמבר 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם ספטמבר 3, 2015 כן מקבלים אותה בדרך הזו. ואני די בטוח שהייתם אמורים ללמוד איך מוצאים פונקציית פוטנציאל. השדה הוא: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BF%7D=6x%5Chat%7Bx%7D+%5Chat%7By%7D+%5Chat%7Bz%7D כשאתה מנסה לקבל את הפוטנציאל מאינטרגציה של רכיב x לפי x מתקבל: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)=3x%5E2+g(y)+h(z)+w(y,z) כאשר g, h ו-w הן פונקציות כלשהן של המשתנים y ו-z שנעלמות בגזירה לפי x. לפי אותו עיקרון, אינטרגציה של רכיב y לפי y נותנת: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)=f(x)+y+h(z)+u(x,z) אינטרגציה של רכיב z לפי z נותנת: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)=f(x)+g(y)+z+v(x,y) ומכיוון ששלושת הפונקציות אמורות להיות זהות, מתקבל מייד http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x)=3x%5E2http://www.codecogs.com/gif.latex?g(y)=yhttp://www.codecogs.com/gif.latex?h(z)=zhttp://www.codecogs.com/gif.latex?u=v=w=0 http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvarphi(x,y,z)=3x%5E2+y+z אם השדה לא היה משמר הדרך הזו לא הייתה עובדת. בפרט, היית מקבל אברים מעורבים ספציפיים שונים בכל אחת מהאינטגרציות. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.