שאלה במכניקה(קורס פיזיקה 0)

[פורצהמילאן]

שחקן כדורסל מחזיק בידו כדורסל וזורק אותו לסל ממרחק של 5m. גובה הסל הוא 0.75m מעל ידי השחקן וזווית הזריקה היא 55.
א. מהי מהירות הזריקה? תשובה: 7.63
ב.מהי מהירות הכניסה לסל (גודל וכיוון)? תשובה: 6.6 A= -48.44

תודה לעוזרים

 

[אודי]

המשוואות הן המשוואות הרגילות של תנועה בליסטית. בציר האופקי x יש לנו תנועה במהירות קבועה, ובציר האנכי (y) תנועה בתאוצה קבועה (נפילה חופשית), ולכן:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x(t)=v_0%20%5Ccos(55%5E%7B%5Ccirc%7D)t

http://www.codecogs.com/gif.latex?y(t)=v_0%20%5Csin(55%5E%7B%5Ccirc%7D)t-%5Cfrac%7Bgt%5E2%7D%7B2%7D

 

בזמן הקליעה לסל, http://www.codecogs.com/gif.latex?t_0:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0%20%5Ccos(55%5E%7B%5Ccirc%7D)t_0=5

http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0%20%5Csin(55%5E%7B%5Ccirc%7D)t_0-%5Cfrac%7Bgt_0%5E2%7D%7B2%7D=0.75

 

יש לנו שתי משוואות בשני נעלמים, http://www.codecogs.com/gif.latex?t_0 ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0. נוח יותר למצוא את http://www.codecogs.com/gif.latex?t_0 קודם. נבודד את http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0 מהמשוואה הראשונה ונציב בשנייה:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0=%5Cfrac%7B5%7D%7B%5Ccos(55%5E%7B%5Ccirc%7D)t_0%7D

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?5%5Ctan(55%5E%7B%5Ccirc%7D)-%5Cfrac%7Bgt_0%5E2%7D%7B2%7D=0.75

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?t_0=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2(5%5Ctan(55%5E%7B%5Ccirc%7D)-0.75)%7D%7Bg%7D%7D

 

בהצבה http://www.codecogs.com/gif.latex?g=9.8%5C,%5Cfrac%7Bm%7D%7Bsec%5E2%7D, מתקבל

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?t_0=1.14%5C,sec

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?v_0=7.63%5C,%5Cfrac%7Bm%7D%7Bsec%7D

 

את המהירות בזמן הכניסה לסל מוצאים ע"י:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?v_x=v_0%5Ccos(55%5E%7B%5Ccirc%7D)=4.38%5C,%5Cfrac%7Bm%7D%7Bsec%7D

http://www.codecogs.com/gif.latex?v_y=v_0%5Csin(55%5E%7B%5Ccirc%7D)-gt_0=-4.94%5C,%5Cfrac%7Bm%7D%7Bsec%7D

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?v=%5Csqrt%7Bv_x%5E2+v_y%5E2%7D=6.6%5C,%5Cfrac%7Bm%7D%7Bsec%7D

 

ואת הזווית מתחת לאופק ע"י:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Ctan(%5Calpha)=%7C%5Cfrac%7Bv_y%7D%7Bv_x%7D%7C=1.13

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha=48.44%5E%7B%5Ccirc%7D

[פורצהמילאן]

תודה רבה גאון

[אורח גדש]

איזה כמות חום נדרשת כדי לחמם  גוף נחושת  מטמפרטורה של 10 מעלות צלזיוס לטמפרטורה של 70 מעלות  צלזיוס