שאלה בחדוא 2

[קורל]

שלום

 

אפשר עזרה עם השאלה המצורפת ?

 

תודה !!

[אודי]

א. אם נסמן את המרחק מהנקודה (1,1,3) ב-http://www.codecogs.com/gif.latex?r=%5Csqrt%7B(x-1)%5E2+(y-1)%5E2+(z-3)%5E2%7D, אז הפונקצייה המתארת את עוצמת הקרינה היא:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?R%C2%AE=%5Cfrac%7B1%7D%7Br%5E2+1%7D

 

לפונקצייה הזו יש סימטריה כדורית, ולכן ברור שכל כיוון שהציפור תבחר טוב באותה מידה, בהנחה שהיא נעה בכל כיוון באותה מהירות. את יכולה לחשב את הגרדיינט של הפונקצייה אבל הוא לא יעזור לך פה (כי הוא מתאפס... זו נקודת מקסימום גלובלי של הפונקצייה).

 

ב. האיש מוגבל ללכת על הגבעה (?, נקרא לזה גבעה), ולכן הוא צריך לבחור בכיוון שמתרחק מהנקודה הזו הכי מהר או בכיוון של הגרדיינט של הגבעה בנקודה. חישוב מהיר מראה שזה יוצא (2,1,1) (או אם צריך כיוון מנורמל, התוצאה הזו חלקי שורש שש).

 

אני לא מתלהב מהשאלה הזו, כי סעיף ב' מרמז שהלוגיקה שהייתה נחוצה כדי לפתור את סעיף א' לא נכונה (מן הסתם אם יש יש גבעה היא מגבילה גם את התנועה של הציפור, היא לא יכולה לטוס דוך לאדמה), אבל זה מה יש

[קורל]

מעולה! תודה רבה !!!