dekel9000 פורסם יולי 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 3, 2015 ניסתי לפתור בעזרת משפט סטוקס, מכיוון שהרוטור יוצא קבוע,עכשיו יש לי בעיה בפרמטריזציה של המשטח שמכיל את העקום cניסתי לקחת את המישור (כי הוא מכיל את העקום c ) , הפרמטריזציה שלו פשוטה, אבל אין לי דרך לגלות את הגבולות. אשמח לעזרה.... ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 3, 2015 את לא צריכה את הגבולות. את יודעת מהו הוקטור הנורמל למישור:http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Chat%7Bn%7D=-%5Cfrac%7B2%5Chat%7Bx%7D+%5Chat%7By%7D-5%5Chat%7Bz%7D%7D%7B%5Csqrt%7B30%7D%7D(כאשר הקפדנו לקחת את הנורמל שיש לו רכיב z חיובי כדי שיתאים לאוריינטצייה) המכפלה הסקלרית בינו לבין http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Chat%7Bz%7D (הכיוון והגודל המתקבל של הרוטור) היא פשוט http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B-5%7D%7B%5Csqrt%7B30%7D%7D. עכשיו כל מה שנשאר לך לעשות הוא להכפיל בשטח שהמישור חותך מהכדור, מכיוון שהאינטגרל המשטחי יוצא התוצאה של המכפלה הסקלרית הזו כפול השטח. מכיוון שהמישור שלך עובר דרך הראשית ברור שהוא חותך מהכדור עיגול שרדיוסו כרדיוס הכדור, כלומר עיגול יחידה ששטחו http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cpi. והנה התשובה הסופית שלך: http://www.codecogs.com/gif.latex?W=%5Cfrac%7B-5%5Cpi%7D%7B%5Csqrt%7B30%7D%7D ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
dekel9000 פורסם יולי 3, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 3, 2015 אוקי תודה רבהאני לא מבינה משהואם המישור הוא 2x+y-5z=0 אז אני יודעת שהנורמל הוא 5-,2,1 אז למה אתה מנרמל אותו?הרי באינטגרל משטחי לא מנרמליםנגיד בדגומא המצורפת, למה הוא לא נירמל?stoks20150703145515876.pdf ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 3, 2015 ודאי שמנרמלים פה :scratch:הנה למשל משפט סטוקס מויקיפדיה: שימי לב לכובע של n עריכה: לוגית, הרי את אותו מישור אני יכול לכתוב גם כ4x+2y-10z=0לא הגיוני שהשטף שלו יהיה כפול אז (כפול מהתוצאה שלך), כן? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
dekel9000 פורסם יולי 3, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 3, 2015 אשמח אם תסתכל על הקובץ pdf עם התרגיל שהעלתי(2 פוסטים מעל) שם היה לו מישור והוא לא נירמל. אני הבנתי מה כוונתך למה כן לנרמל אבלזה לא כמו באינטגרל משטחי מסוג שני ששם לא מנרמלים מכייון שהds "מצמצם את הנורמל המנורמל" ואז אנחנו נשארים עם נורמל רגילתודה אודי ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 3, 2015 עריכה: הסבר בהמשך ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 3, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 3, 2015 אוקי, אחרי קצת נבירה נראה לי שהבנתי/נזכרתי מה הוא עשה, וזה נכון ומקביל לדרך שלי.את הוקטור dS אפשר לבטא בשתי דרכים: 1. בהינתן פרמטריזציה של המשטח, http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D(u,v), באמצעות הוקטורים http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D,_u ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7Br%7D,_v כ-: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BdS%7D=%5Cpm%5Cvec%7Br%7D,_u%20%5Ctimes%20%5Cvec%7Br%7D,_v%5C,du%5C,dv כשהסימן נתון לבחירה לפי כיוון הנורמל שמעוניינים בו 2. בחלוקה לסקלר שטח אינפיטיסימלי שאינטגרציה עליו נותנת את השטח ונורמל שנותן את הכיוון: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BdS%7D=%5Chat%7Bn%7D%20%5C,dS שתי הדרכים שקולות אבל du dv לא בהכרח שווה ל-dS, זה תלוי בקואורדינטות שבהן עובדים. בקובץ הוא עבד בדרך הראשונה ואני עבדתי פה בשנייה, כי לא היה כדאי בשאלה הזו להתעסק עם פרמטרזיציה כשהיו שטח ונורמל שקל לחשב. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
reuven5 פורסם יולי 4, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 4, 2015 אודי אתה אומר בערך דבר שקול לזה לא: כאשר עושים לפי הגדרה אז צריך לנרמל את הנורמל אבל כאשר עושים לפי היטלים אז לא צריך לנרמל את הנורמל (כלומר תחום D כלשהו) שוב המון תודה לך אתה עושה לנו סדר מדהים בראש תבורך ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 4, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 4, 2015 בגדול כן, אם בלפי היטלים אתה מתכוון למה שאמרתי בסעיף 1. אני אומר ששתי הדרכים 1. ו-2. שציינתי לעיל לחשב את האינטגרל המשטחי שקולות, והבחירה ביניהן צריכה להיות תלוייה בבעייה ומה שקל יותר לעשות שם, לעבוד עם פרמטריזציה או לחשב את השטח של המשטח (ואז לדעת למה שווה האינטרגרל על הסקלר dS בלי לחשב אותו באופן מפורש אלא משיקולים גיאומטריים).אני מניח שכשמדובר במשטחים לא פשוטים (כלומר, לא חלק ממישור, גליל או קליפה כדורית), כשהנורמל לא פשוט (למשל תלוי במיקום ובקואורדינטות) או כשיש פרמטריזציה מתבקשת יהיה עדיף לעבוד עם פרמטריזציה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 4, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 4, 2015 שתי הדרכים שקולות אבל du dv לא בהכרח שווה ל-dSאה, והקשר המדוייק הוא כמובן: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BdS%7D=%5Cpm%5Cvec%7Br%7D,_u%20%5Ctimes%20%5Cvec%7Br%7D,_v%5C,du%5C,dv=%5Chat%7Bn%7D%20%5C,dS http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Chat%7Bn%7D=%5Cpm%5Cfrac%7B%5Cvec%7Br%7D,_u%20%5Ctimes%20%5Cvec%7Br%7D,_v%7D%7B%7C%5Cvec%7Br%7D,_u%20%5Ctimes%20%5Cvec%7Br%7D,_v%7C%7D http://www.codecogs.com/gif.latex?dS=%7C%5Cvec%7Br%7D,_u%20%5Ctimes%20%5Cvec%7Br%7D,_v%7C%5C,du%5C,dv פשוט שכחתי את הפרטים הקטנים האלו. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
dekel9000 פורסם יולי 4, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם יולי 4, 2015 תודה רבה אודי!שתהיה לך שבת נפלאה!!! ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יולי 4, 2015 דיווח שיתוף פורסם יולי 4, 2015 על לא דבר. שתהיה לכם שבת מרנינה:) ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.