מעבר לתוכן

עזרה


הודעות מומלצות

משפט גאוס נותן לך את השטף דרך מעטפת סגורה שכולאת את הנפח שלך.

 

פה אתה צריך לחשב רק את השטף דרך החלק העליון של המעטפת הזו.

 

למרבה המזל, החלק התחתון שלה הוא עיגול מסביב לראשית ברדיוס 3 במישור z=0, ואת השטף דרכו קל לחשב ישירות (כי הנורמל למשטח כלפי חוץ הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?-%5Chat%7Bz%7D ולכן יוצא שהשטף הוא מינוס שטח העיגול, http://www.codecogs.com/gif.latex?-9%5Cpi).

 

לכן השטף דרך חצי הכדור הוא תוצאת משפט גאוס מינוס השטף דרך העיגול, כלומר http://www.codecogs.com/gif.latex?27%5Cpi.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

חישוב ישיר? העקום שלך (x=1) הוא קו ישר שמקביל לציר y.

זאת אומרת שכל מה שתצטרך לחשב הוא את האינטגרל על הרכיב השני של שדה (רכיב y, כי הוא מה שישאר מהמכפלה הסקלרית בהגדרה של העבודה), כלומר:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?W=%5Cintop_%7B-1%7D%5E%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1+y%5E2%7Ddy=%5Carctan%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D-%5Carctan(-1)=%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D--%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D=%5Cfrac%7B7%5Cpi%7D%7B12%7D

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...