Rony667 פורסם יוני 25, 2015 דיווח שיתוף פורסם יוני 25, 2015 אפשר עזרה ? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יוני 25, 2015 דיווח שיתוף פורסם יוני 25, 2015 משתמשים במשפט גרין.האינטגרל הקווי על כל המשולש שווה לאינטגרל המשטחי על המשולש עבור הפרש הנגזרות של הפונקציות שלך: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cintop%20(Pdx%20+%20Qdy)=%5Cintop%20%5Cintop(%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20Q%7D%7B%5Cpartial%20x%7D-%5Cfrac%7B%5Cpartial%20P%7D%7B%5Cpartial%20y%7D)%5C,dx%5C,dy אבל אם אתה גוזר את הפונקציות שלך כראוי (כלל השרשרת) אתה מקבל ש: http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpartial%20Q%7D%7B%5Cpartial%20x%7D=%5Cfrac%7B%5Cpartial%20P%7D%7B%5Cpartial%20y%7D ולכן האינטגרל המשטחי מתאפס ואיתו האינטגרל הקווי על כל המשולש (כשאתה משלים אותו במגמה קבועה): http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BCB%7D%20+%20I_%7BBA%7D+I_%7BAC%7D%20=0 מכיוון ש:http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BAC%7D=2http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BBA%7D=-1 נובעhttp://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BCB%7D=-1 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
Rony667 פורסם יוני 25, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם יוני 25, 2015 תודה אודי :))) יש לי בעיה גם עם השאלה הזאת .. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יוני 25, 2015 דיווח שיתוף פורסם יוני 25, 2015 א. שוב, כדאי להשתמש במשפט גרין. אם גוזרים את השדות פה שוב רואים מייד ש:http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cpartial%20Q%7D%7B%5Cpartial%20x%7D=%5Cfrac%7B%5Cpartial%20P%7D%7B%5Cpartial%20y%7D=6y%5E2 ולכן האינטגרל הקווי והמשטחי מתאפסים זהותית בכל מסלול סגור http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cintop%20(Pdx%20+%20Qdy)=%5Cintop%20%5Cintop(%20%5Cfrac%7B%5Cpartial%20Q%7D%7B%5Cpartial%20x%7D-%5Cfrac%7B%5Cpartial%20P%7D%7B%5Cpartial%20y%7D)%5C,dx%5C,dy=0 ולכן השדה משמר. כדי למצוא את האינטגרל המבוקש כדאי לחשב פונקציית פוטנציאל (שממילא צריך) ולא לחשב אותו ישירות. ב. את פונקציית הפוטנציאל מוצאים מהשוואת אינטגרל לפי x של P לאינטגרל לפי y של Q: http://www.codecogs.com/gif.latex?2xy%5E3-2x%5E2+h(y)=2xy%5E3+3y%5E4+g(x) מכאן ברור כי:http://www.codecogs.com/gif.latex?g(x)=-2x%5E2http://www.codecogs.com/gif.latex?h(y)=3y%5E4 ולכן סה"כ: http://www.codecogs.com/gif.latex?U(x,y)=3y%5E4-2x%5E2+2xy%5E3+Const. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
Rony667 פורסם יוני 25, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם יוני 25, 2015 גם אני חשבתי שההאיטגרל מתאפס אבל נתן לי שזה לא נכון אולי בגלל שמדובר רק ברביע מהעיגול ? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם יוני 25, 2015 דיווח שיתוף פורסם יוני 25, 2015 אה, לא ראיתי שזה רק רבע, כתבתי את האינטגרל על מסלול סגור :oops:תקנתי את ההודעה הראשונה. ...בכל מקרה, אם זה רק רבע עדיף כבר לעבוד עם פונקציית הפוטנציאל שמצאת בסעיף ב' כדי לחשב את האינטגרל בא'. מכיוון שהתנועה נגד כיוון השעון נובע ש:http://www.codecogs.com/gif.latex?I=U(0,1)-U(1,0)=3-2=1 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.