מעבר לתוכן

חדוא 2 -שדה משמר


הודעות מומלצות

היי

נתקעתי בסעיף הראשון בוא אני מתבקש למצוא את פונקציית הפוטנציאל(צירפתי דרך)

אני מאנטגרל לפי y,x ועדיין יוצא לי נגזרת שהיא לא 0 וזה אומר שהקבוע שלי הוא לא מספר(תלוי בהכרח בx או בy)

איפה אני טועה כאן?!?

post-1305-0-48062500-1434901742_thumb.gif

post-1305-0-73353400-1434901767_thumb.jpg

post-1305-0-00239200-1434901769_thumb.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

למה אתה גוזר את האינטגרל שעשית לפי x לפי y? אתה צריך להשוות את האינטגרל לפי x לאינטגרל לפי y:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?U=%5Cintop%20F_x(x,y)%5C,dx=%5Cintop%20F_y(x,y)%5C,dy

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E5+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cln(1+x%5E2+y%5E2)+h(y)=y%5E5+y+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cln(1+x%5E2+y%5E2)+g(x)

 

ומפה נובע מייד:

http://www.codecogs.com/gif.latex?g(x)=x%5E5

http://www.codecogs.com/gif.latex?h(y)=y%5E5+y

 

וסה"כ:

http://www.codecogs.com/gif.latex?U(x,y)=x%5E5+y%5E5+y+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cln(1+x%5E2+y%5E2)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

התכוונתי בדיוק למה שרשמת. השאלה אם אין בעיה שהקבוע יוצא תלוי בy/x לחילופין כי בהרצאה למדנו שפונקציית הפוטנציאל היא אותה פו עד כדי קבוע. בנוסף למדנו שצריך שהנגזרת לדוגמא של h,g תתאפס וככה יהיה קבוע. אתה מבין מה אני מתכוון?

 

הדרך שלמדנו זה לאנטגרל לפי x ואז יש קבוע c(y)

ואז לגזור לפי y ולהשוות את זה לרכיב y של הפונקציה ואז לחלץ את c'(y) שאם זה שווה 0 זה משמר ויש פוטנציאל אם לא אז יש סתירה

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

בנוסף למדנו שצריך שהנגזרת לדוגמא של h,g תתאפס וככה יהיה קבוע. אתה מבין מה אני מתכוון?

לא ממש.

 

כשאתה עושה אינטגרציה לפי x לנגזרת של פונקצייה של שני משתנים יש לך פונקצייה לא ידועה של y במקום קבוע אינטגרציה, מכיוון שהפונקצייה הלא ידועה הזו נעלמת בגזירה לפי x.

 

אין שום צורך לדרוש שהפונקציות h ו-g יהיו מספרים קבועים. הן צריכות להיות פשוט פונקצייה של המשתנה השני ואז הן יתאפסו בגזירה לפי המשתנה הראשון.

 

יש מצב שלא הבנת את מה שנאמר בהרצאה או שבהרצאה ניתנה דוגמא ספציפית שהכללת ממנה בטעות.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

מעולה עכשיו הבנתי סופית והכל מסתדר שוב המון המון תודה אודי

נ.ב. כן אתה צודק בהרצאה נתנו דוגמא שזה לא פו׳ פוטנציאל כנראה באמת הכללתי לא טוב

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

  • 2 חודשים מאוחר יותר...

בגלל שהשדה המשמר האינטגרל על שני המעגלים, הפנימי והחיצוני, אמור לצאת אפס (ולכן גם הסכום שלהם אפס).

למרות שלא ברור לי איך מתייחסים לשני עקומים סגורים ולא מחוברים כעקום אחד C

:scratch:

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

טוב, אולי זה מקובל בתחום לא פשוט קשר, אני כבר לא זוכר

:dontknow:

בכל מקרה, האינטגרל מתאפס באופן בלתי תלוי על שניהם, כך שאני לא רואה דרך ליצר משהו שונה מאפס שם

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...