מעבר לתוכן

חדווא 2


הודעות מומלצות

האינטגרל ב-x ו-y הוא אינטגרל על שטח העיגול:

http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E2+y%5E2=1+%5Csin%5E2%20z

אפשר לעשות את הטרנספורמציה לקוארדינטיות פולריות, אבל ברור שהשטח של העיגול הזה הוא

http://www.codecogs.com/gif.latex?S=%5Cpi%20R%5E2%20=%20%5Cpi%20(1+%20%5Csin%20%5E2%20z)=%5Cpi%5Cfrac%7B3-%5Ccos%20(2z)%7D%7B2%7D

 

כשהשתמשתי בזהות הטריגונומטרית שנובעת מ:

http://www.codecogs.com/gif.latex?1-2%5Csin%20%5E2%20z%20=%20%5Ccos(2z)

 

עכשיו נותר לעשות אינטגרל על S בין מינוס שני פאי לשני פאי, ומכיוון שהאיבר השני מחזורי כל מה שנשאר הוא האיבר הראשון כפול ארבע פאי, כלומר:

http://www.codecogs.com/gif.latex?I=6%5Cpi%5E2

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...