מעבר לתוכן

כתיבת הביטוי לשדה מגנטי של גליל המוסט מראשית הצירים


הודעות מומלצות

post-1231-0-20953600-1434476449_thumb.jpgידוע כי השדה המגנטי של גליל בעל רדיוס שזורם דרכו זרם I הוא:

מחוץ לגליל:

http://www.codecogs.com/gif.latex?B=%5Cmu%20_0%20I%20/%202%20%5Cpi%20r

ובתוכו:

במרחק r מהמרכז:

http://www.codecogs.com/gif.latex?B=%5Cmu%20_0%20I%20r%20/(2%20pi%20R%5E2)

כשהדה מכוון בכיוון theta כובע בשניהם.

 

נניח כעת כי אני מסיט את הגליל מראשית הצירים כך שמרכזו נמצא במרחק d מהראשית על ציר ה- x.

 

מה יהיה הביטוי לשדה בקוארדינטות פולריות? (מבלי לעבור לקרטזיות).

אני מצרף כאן תמונה מתוך הספר Thomas Calculus שנותן הסבר איך להגיע לתצוגה של מעגל בקור' פולאריות עבור מעגל כללי. אולי זה יעזור...

 

 

תודה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

השדה נראה אותו הדבר, אתה רק צריך להחליף את r בביטוי הגיאומטרי המתאים שמבטא את המרחק של הנקודה שלך ממרכז הגליל החדש, נסמן אותו ב-a. אם מתקיים (ממשפט הקוסינוסים והקונפיגורציה שאתה מתאר):

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?a%5E2=d%5E2+r%5E2-2dr%5Ccos%5Ctheta

 

אזי:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?a=%5Csqrt%7Bd%5E2+r%5E2-2dr%5Ccos%5Ctheta%7D

 

ו:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?B=%5Cfrac%7B%5Cmu_0%20I%7D%7B2%20%5Cpi%20%5Csqrt%7Bd%5E2+r%5E2-2dr%5Ccos%5Ctheta%7D%7D%5C,%5C,%20%7C%5C,%5C,%20a

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?B=%5Cfrac%7B%5Cmu_0%20I%5Csqrt%7Bd%5E2+r%5E2-2dr%5Ccos%5Ctheta%7D%7D%7B2%20%5Cpi%20R%5E2%7D%5C,%5C,%20%7C%5C,%5C,%20a%20%5Cleq%20R

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תודה.

אני שם לב כי אתה לא מקבל כאן ביטוי אלגנטי הרבה יותר מאשר הביטויים בקור' קרטזיות שנתקלתי בהם עד עכשיו. במי לדעתך נוח יותר להשתמש בפתרון תרגילים מהסוג הזה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא יודע, עבר די הרבה זמן מאז שפתרתי הרבה תרגילים מהסוג הזה, אני לא זוכר מה היה נוח יותר

 :dontknow:

תחושת הבטן שלי אומרת שזה לחלוטין תלוי בנקודות שבהן אתה צריך לחשב את השדה. אם תטא זווית ישרה, למשל, כנראה שיהיה נוח יותר לעבוד עם הביטוי הפולרי. אבל כאמור זו תחושת בטן

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני מנסה לפתור את השאלה הבאה:

נתון גליל אינסופי שבתמונה מוראה שטח החתך שלו. בשטח האפור זורם זרם ובשטח הלבן יש ריק (כלומר קדחו דרך הגליל נפח והוציאו אותו).

האם ניתן לומר כי בשטח הלבן ישנו זרם שלילי ואז לעשות סופרפוזיציה על השדות המגנטיים של 3 גלילים?: גליל מלא עם זרם חיובי, 2 גלילים קטנים עם זרם שלילי המוסטים מהראשית כמוראה בתרשים.

האם זה נכון?

post-1231-0-95928300-1434477770_thumb.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...