מעבר לתוכן

אינטגרל כפול מעצבן-חדוא 2


הודעות מומלצות

מה הבעייה עם תוצאה שלילית? נפח זה לא..

 

אחרי הגזירה, האינטגרנד שאני מקבל הוא:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7By%5E2-7x%5E2%7D%7B(x%5E2+y%5E2)%5E5%7D

 

אם תסתכל על תחום האינטגרציה שלך, שהוא טבעת סימטרית ב-x/y סביב ראשית הצירים, תראה שברוב התחום הזה האינטגרנד שלילי, לא חיובי, ולכן לא בלתי צפוי שגם התוצאה של האינטגרל תהיה שלילית.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

נפח זה לא..

 

אוקי, אני אדייק בדברי:

טכנית, כמובן שלתוצאה הזו יש ממדים של נפח כי היא אינטגרל על משטח. היא סוכמת את הנפח שכלוא מתחת לפונקציה הזו על הטבעת, כאשר לחלקים השליליים של הפונקצייה יש תרומה שלילית לנפח.

 

אבל כשמדברים על "נפח" במובן של "תוצאה שחייבת להיות חיובית", מדברים על אינטגרל על תחום תלת ממדי http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cintop%20%5Cintop%20%5Cintop%201%5C,dxdydz. ואז זה אכן נפח במובן הגיאומטרי הפשוט.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...