yoni פורסם מאי 7, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 7, 2015 אני צריך למצוא את פולינום מקלורן מסדר 3 של הפונקציה http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x)=e%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20ln(1+x)%7D כאשר http://www.codecogs.com/gif.latex?f(0)=e. התחלתי לחשב את הנגזרות של f אבל זה מסובך מידי, אז ניסיתי להציב פיתוח מקלורן של http://www.codecogs.com/gif.latex?ln(1+x) בפיתוח של http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5Ex (כאשר מחוברים ממעלה גדולה מ-3 אני שם בשארית) אבל קיבלתי פולינום שונה מזה שמתקבל בוולפראם (שם e מופיע בכל מחובר אבל בפיתוחים של http://www.codecogs.com/gif.latex?ln(1+x) ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5Ex לא מופיע e). יכול להיות שלמרות זאת הפולינום שמתקבל בדרך שתיארתי הוא פולינום מקלורן של הפונקציה? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 7, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 7, 2015 לא נראה לי שהדרך הזו הולכת לעבוד לך כי יש לך תרומה מכל איבר בפיתוח האינסופי של האקספוננט (כי כל איבר בפיתוח הזה מכיל מכפלה של חזקה שלילית הולכת וגדלה בסדרה אינסופית של חזקות חיוביות).אתה צריך להציב את הפיתוח של ה-ln באקספוננט ואז לפתח את האקספוננט, תוך כדי שאתה שומר איברים מהסדר המתאים. אני משחזר את התוצאה של וולפראם ככה. 1 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 7, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 7, 2015 שים לב לעריכה ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
yoni פורסם מאי 7, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 7, 2015 הבנתי - תודה רבה :thumbsup: ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 7, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 7, 2015 על לא דבר:) ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
yoni פורסם מאי 8, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 8, 2015 יש לי עוד שאלה: אחרי שמציבים את הפיתוח של ה-ln מתקבל ביטוי מהצורה e בחזקת פולינום + שארית, שאותו צריך לגזור כמה פעמים כדי לפתח את האקספוננט. האם מותר לגזור את השארית? איך מצדיקים זאת? ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 8, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 8, 2015 למה לגזור? אתה יודע איך נראה פיתוח טיילור של אקספוננט.כל מה שאתה צריך לעשות הוא לכתוב אותו, ולשמור בכל אבר שמכיל חזקה של הטור האינסופי של ה-ln רק את האיברים מסדר 3 ומטה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
yoni פורסם מאי 8, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 8, 2015 כתבת "להציב את הפיתוח של ה-ln באקספוננט ואז לפתח את האקספוננט" - איך ניתן לפתח את האקספוננט בלי לגזור? חשבתי להציב את הפיתוח של http://www.codecogs.com/gif.latex?ln(x+1)/x בפיתוח של http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5Ex אבל אי-אפשר כי http://www.codecogs.com/gif.latex?ln(x+1)/x לא שואף ל-0 כאשר x שואף ל-0. עריכה מאוחרת: מצאתי הסבר לשאלה דומה (דוגמה 3, לוחצים על Show solution). אודי, יכול להיות שגם אתה פתרת ככה ולא הבנתי - בכל מקרה, תודה על העזרה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 8, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 8, 2015 אתה יכול להציב את פיתוח טיילור של http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cln(1+x) ולחלק אותו ב-x. אז יש לך אקספוננט של טור אינסופי, נקרא לו y, שאתה יכול לפתח בעזרת הפיתוח הידוע של http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5Ey.אתה מזניח איברים מסדר גבוה ב-x רק אחרי הפיתוח של האקספוננט אז אין בעייה של דיוק. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
yoni פורסם מאי 8, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 8, 2015 אני כנראה מפספס משהו - בשיטה הזו יוצא לי:http://www.codecogs.com/gif.latex?1+(1-%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D+...)+%5Cfrac%7B(1-%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D+...)%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D+...ואז אני מזניח איברים מסדר גבוה מ-3 אבל לא מתקבל http://www.codecogs.com/gif.latex?f(0)=e. אין בכלל e בפיתוח הזה בעוד שאצל וולפראם הוא הופיע עם כל מחובר. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם מאי 8, 2015 דיווח שיתוף פורסם מאי 8, 2015 - משום מה חלקת רק את האבר הראשון בפיתוח של ה-ln ב-x. - את e אתה מקבל כקבוע שכופל את האקספוננט של הטור האינסופי שאתה מפתח לטור אינסופי, http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5Ey: http://www.codecogs.com/gif.latex?e%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5Cln(1+x)%7D=e%5E%7B1-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B4%7D+...%7D=e%20%5Ccdot%20e%5E%7B-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B4%7D+...%7D%5Cequiv%20e%5Ccdot%20e%5Ey=e%20%5Ccdot%20(1+y+%5Cfrac%7By%5E2%7D%7B2!%7D+%5Cfrac%7By%5E3%7D%7B3!%7D+...) ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
yoni פורסם מאי 8, 2015 מחבר דיווח שיתוף פורסם מאי 8, 2015 אוקי, הבנתי. תודה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.