מעבר לתוכן

חסמים אסימפטוטיים של פונקציות


ohad

הודעות מומלצות

נתנו לנו 14 (!) פונקציות שונות ומשונות ובקשו לסדר אותם מהקטנה לגדולה (אסימפטוטית) ולהוכיח שאחת היא O של השנייה וכו'.

נשארתי עם הארבע פונקציות הללו:

 

[jstex]f_1=3^n,f_2=3^{2^n},f_3=(loglogn)^{logn},f_4=\Pi_{i=2}^n log(i)[/jstex]

 

ברור לי ש

[jstex]f_1=O(f_2)[/jstex]

אבל לא ברור לי איפה ואיך לפתח את שתי האחרות, נראה לי שהן באמצע (כי n בחזקת n למשל בינהן),

רעיונות?

 

(תוספת: אני יודע ש

[jstex]f_4=O((logn)^n)[/jstex] אבל איך לחסום אותה מלמטה לא ברור לי)

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא כל כך מבין בזה, אבל אני דווקא חושב ש-f3 לא שייך לשם, הוא log של log (לוג של לוג של 1 ו-19 אפסים זה פחות מ-4, למשל), זו פונקציה שמתקדמת לאט מאד, והיא בחזקת logn, לא בחזקת n.

 

בנוגע ל-f4, החל מ-n כלשהו תקבל שהלוג כבר גדול ממספר כלשהו, למשל, עבור n=21 הוא כבר גדול מ-3, ואפשר לחסום אותו מלמטה ע"י http://www.codecogs.com/gif.latex?3%5En.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...