קירובים מהסוג x<<y

[אודי ב]

בשאלה מסוימת ביקשו למצוא את הכוח שפועל בין שני גופים טעונים.

התשובה שקיבלתי (והיא תשובה נכונה) זה:

http://www.codecogs.com/gif.latex?F=%5Cfrac%7BkQq%7D%7B2L%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7BR%5E2+(H+L)%5E2%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7BR%5E2+(H-L)%5E2%7D%7D%5Cright)

עכשיו אני מנסה לבדוק מה קורה בגבולות

R>>H,L

R,H<<L

אז מה שהמרצה עשה זה לכתוב את הכוח בצורה שונה:

http://www.codecogs.com/gif.latex?(2)%20~F=%5Cfrac%7BkqQ%7D%7B2LR%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B-1%7D%7B%5Csqrt%7B1+%5Cleft(%5Cdfrac%7BH+L%7D%7BR%7D%5Cright)%5E2%7D%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1+%5Cleft(%5Cdfrac%7BH-L%7D%7BR%7D%5Cright)%5E2%7D%7D%5Cright)

כדי לעבוד עם הקירובים ועם טורי טיילור.

האם אני יכול לקבל תשובה מקורבת גם מבלי לכתוב את הכוח בצורה השנייה? אם כן, כיצד?

איך מתבצע תהליך הקירוב? רק על ידי טורי טיילור המוכרים?

תודה.

[אודי]

אם אתה רוצה להשתמש בפיתוח טיילור אתה צריך איזהשהוא גורם קטן לפתח בו כדי שההשמטה של כל האיברים מסדר גבוה בטור תהיה מוצדקת.

בשבר המקורי אין לך שום גורם כזה.

וכן, טיילור זו הפרוצדורה המקובלת לקירובים מסוג זה.