מעבר לתוכן

גוף גלילי המחובר לקפיץ


הודעות מומלצות

גוף גליל בעל מסה m, רדיוס r ומומנט אינרציה I=cmr^2 מונח על משטח מחוספס בעל מקדם חיכוך mu ורתום לקפיץ k. מסיטים את הגליל מסיטים את גליל בשיעור A מהנש"מ.

הצלחתי להראות שמשוואת התנועה היא

http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5Cddot%20+%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm(1+c)%7Dx=0

מהי המשרעת המקסימלית המאפשרת גלגול ללא החלקה?

התשובה בספר היא

http://www.codecogs.com/gif.latex?A=%5Cfrac%7B(c+1)%5Cmu%20m%20g%7D%7Bck%7D.

איך מוצאים אותה?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

יש.

 

1. משוואת כוחות באמפליטודה:

http://www.codecogs.com/gif.latex?kA-f_s=ma

 

2. משוואת מומנטים באמפליטודה (הקפיץ קשור לציר הגליל ולכן לא מפעיל מומנט):

http://www.codecogs.com/gif.latex?f_sr=I%5Calpha=cmr%5E2%5Calpha=cmra

 

3. כאשר המעבר האחרון נעשה בעזרת התנאי לגלגול ללא החלקה:

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Calpha=%5Cfrac%7Ba%7D%7Br%7D

 

4. נציב את משוואת הכוחות (1) במשוואת המומנטים (2) ונקבל:

http://www.codecogs.com/gif.latex?f_sr=cr(kA-f_s)

 

r מצטמצם ואפשר לבודד את A ולהציב את החיכוך הסטטי המקסימלי כדי לקבל את הערך המקסימלי של האמפליטודה:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?A=%5Cfrac%7B(c+1)f_s%7D%7Bck%7D=%5Cfrac%7B(c+1)%5Cmu%20mg%7D%7Bck%7D

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...