פיסיקה 1 - מומנט אינרציה, התנגשות ותנע זוויתי.

[אודי ב]

שלום,

השאלות נמצאות בקבצים המצורפים.

 

תודה.

[אודי]

אתה מתכוון לפיסיקה 1מ', לא? גוף קשיח לא בסילבוס של פיסיקה 1.

 

1. המערכת תבצע לאחר ההתנגשות תנועה שהיא קומבינציה של סיבוב סביב מרכז המסה ותנועה קווית של מרכז המסה.

    כפי שראו בתרגולים (לפחות של פיסיקה 1), נובע מכאן שאפשר לפרק את התנ"ז הכולל של המערכת לרכיב סיבובי (שמתאים לסיבוב סביב מרכז המסה) ולרכיב קווי (שמתאים לתנועה הקווית של מרכז המסה):

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BJ%7D_%7BTOT%7D=I_%7BCM%7D%5Cvec%7B%5Comega%7D+M_%7BTOT%7D%5C,%5Cvec%7Br%7D_%7BCM%7D%5C,%5Ctimes%5C,%5Cvec%7Bv%7D_%7BCM%7D

 

הם סמנו את הרכיב הראשון באגף ימין כ-http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cvec%7BJ%7D_%7BCM%7D, סימון שאני לא אוהב כי הוא מבלבל.

 

2. שים לב שמשפט שטיינר מתאר את הקשר בין מומנט אינרציה שמחושב ביחס למרכז המסה למומנט אינרציה שמחושב ביחס לנקודה אחרת:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?I'=I_%7BCM%7D+M_%7BTOT%7D%5C,r%5E2

 

בדרך כלל כשמשתמשים במשפט הזה מחשבים את אגף שמאל מאגף ימין, כי עובדים עם גופים שמומנט האינרציה שלהם ביחס למרכז המסה ידוע. מה שעשו בבעייה הזו הוא העברת אגף:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?I'-M_%7BTOT%7Dr%5E2=I_%7BCM%7D

 

וחשבו את אגף ימין מאגף שמאל. המומנט הידוע שמשתמשים בו בחישוב הוא http://www.codecogs.com/gif.latex?I', המומנט ביחס לנקודת החיבור של המוטות, לא http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BCM%7D, המומנט ביחס למרכז המסה.

את http://www.codecogs.com/gif.latex?I_%7BCM%7D מוצאים מ-http://www.codecogs.com/gif.latex?I' בעזרת משפט שטיינר.