david פורסם דצמבר 28, 2014 דיווח שיתוף פורסם דצמבר 28, 2014 ערב טוב, אשמח לעזרה בשאלה הבאה בסעיפים ב' ו ג' http://srv1.jpg.co.il/5/54a0498922298.png ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
אודי פורסם דצמבר 28, 2014 דיווח שיתוף פורסם דצמבר 28, 2014 ב. בין כל שתי התאפסויות של הפונקצייה (אם היא רציפה) חייבת לשנות מגמה, אחרת לא תוכל לחזור לאפס. לכן בין כל שתי התאפסויות חייבת להיות נקודה שבה הנגזרת מתאפסת.נניח שהפונקציה מתאפסת k+2 פעמים. נובע ישירות מהמשפט הקודם שחייבות להיות k+1 נקודות שבהן הנגזרת מתאפסת. אבל יודעים שהנגזרת מתאפסת רק k פעמים, ולכן זה לא ייתכן ויכולות להיות לכל היותר רק k+1 נקודות בהן הפונקצייה מתאפסת. ג. הנגזרת של הפונקציה http://www.codecogs.com/gif.latex?y=x%5E5+x%5E3+8x%5E2-3 היא http://www.codecogs.com/gif.latex?y'=5x%5E4+3x%5E2+16x=x(5x%5E3+3x+16) אפשר לראות שהנגזרת מתאפסת פעמיים. פעם כש-x=0 ופעם כשהגורם http://www.codecogs.com/gif.latex?5x%5E3+3x+16 מתאפס (אפשר לדעת שהגורם הזה מתאפס פעם אחת, מכיוון שהוא מונוטוני עולה, מתחיל במינוס אינסוף ומגיע לאינסוף. ואפשר לראות שזה קורה עבור x שלילי).לכן יש לכל היותר שלושה פתרונות לפולינום (שלוש פעמים בהן הפונקצייה מתאפסת). מכיוון ששורשים מרוכבים באים בזוגות, האפשרויות שנותרנו איתן הם שורש ממשי אחד וארבעה מרוכבים או שלושה שורשים ממשיים ושניים מרוכבים. קל לפסול את האפשרות של שורש אחד באמצעות בדיקה פשוטה:http://www.codecogs.com/gif.latex?y(-1)=3http://www.codecogs.com/gif.latex?y(0)=-3http://www.codecogs.com/gif.latex?y(1)=5מרציפות ומשפט ערך הביניים נובע שהפונקצייה חוצה את האפס לפחות פעמיים, ומכאן אנחנו מסיקים שחייבים להיות בדיוק שלושה שורשים. 1 ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.