מעבר לתוכן

מד"ר סדר ראשון


riovelo

הודעות מומלצות

האם למישהו יש איזשהו רעיון כיצד לפתור את האינטגרלים המסומנים באדום? את הראשון ניסתי לפתור ע"י אינטגרציה בחלקים עד שהגעתי למבוי סתום. בשני אני לא רואה איזו אינטגרציה בחלקים או הצבה יעזרו.
אשמח לעזרה, תודה

post-686-0-64375800-1417298906_thumb.png

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

באמת הפתרון הטריוויאלי הוא פתרון. השאלה היא איך אתה יודע שהוא היחידי?
ודבר שני- יש לך רעיון לדרך פעולה בתרגיל השני?
תודה

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תנאי קיום ויחידות מתקיימים. תחפש בפתרונות רשמיים של שנים קודמות ותמצא פתרון.

לא יודעת לגבי השני אבל אולי לא צריך להגיע לפתרון מפורש כדי לענות על השאלות...

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אוקיי, אז באמת בתרגיל הראשון הפתרון היחיד הוא הפתרון הטריוויאלי כי הוא היחיד שתנאי ההתחלה תואם לו. אם ככה אז תחום ההגדרה שלו הוא תחום ההגדרה של הביטוי של ה-ln וה-sin?
לגבי התרגיל השני, אני שם לב שהפתרון הטריוויאלי ו y=1  y=-1 הם פתרונות, אבל אף אחד מהם לא מתאים לתנאי ההתחלה. ובתנאי ההתחלה, עבור x=0 ערך ה-y הוא 0.5-. האם העובדה שהערך הזה הוא בין הפתרונות הנ"ל זה בעצם המש"ל פה? או שהתהליך יותר ארוך?

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

זה נראה לי הכיוון. פתרונות לא יכולים לחתוך זה את זה בתחום שבו המשוואה מקיימת את תנאי משפט הקיום והיחידות ולכן הפתרונות הקבועים y=0 ו-y=-1 הם חסמים לפתרון עם תנאי ההתחלה הנ"ל (משפט קיום ויחידות תמיד מדבר על פתרון במלבן, ואתה יכול לבחור מלבן שמכיל את y=0 ו-y=-1 ו-x בתחום ההגדרה ולהסתכל כל פעם על x מסויים שבו עובר הפתרון שמקיים את תנאי ההתחלה, לוודא שתנאי הקיום והיחידות מתקיים שם ולהסיק שהפתרון המבוקש חייב להישאר בין שני הפתרונות האלו ולא יכול לחתוך אותם).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...