מעבר לתוכן

גבולות


Sparky

הודעות מומלצות

השאלה : http://tinypic.com/view.php?pic=245alvc&s=8#.VGuWLpCUd1E

 

 

בדקתי לפי אריטמתיקה של גבולות ויצא לי שהטענה נכונה, אבל המטנט אומר שהיא אינה נכונה. 
גם חשבתי על מספר לא קטן של פונקציות רנדומאליות וכולן מקיימות את הטענה...

מישהו יכול להסביר לי למה היא לא נכונה? ואולי לתת כיוון לפתרון?

תודה מראש :)

post-1184-0-92387400-1416337304_thumb.jpg

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

המממ... אין לי בעייה למצוא פונקציות שמקיימות את הגבול הראשון אבל לא את השני, הבעייה היא לגבי "מוגדרות בסביבה נקובה". האם הכוונה היא שהסביבה כוללת את אפס?

:think:

 

אם לא, http://www.codecogs.com/gif.latex?f(x)=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+6 ו-http://www.codecogs.com/gif.latex?g(x)=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+4 נראות כמו דוגמא טובה.

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

תודה :)

אודי, יש דרך מסויימת בא אתה ניגש אל השאלה בכדי למצוא את הפונקציות? יש איזה טיפ?
או שזה פשוט מתוך ניסיון והבנה עמוקה יותר של החומר

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

אני לא חושב שזה פונקצייה נורא ברורה של ניסיון, אם כי עבדתי הרבה עם פונקציות. זה יותר עניין של גישה שיטתית:

 

1. אם אני לא רואה דרך להוכיח את הטענה או שהיא לא נראית לי סבירה, אני שואל את עצמי איזו דוגמא נגדית אני מחפש (במקרה הזה אני מחפש שתי פונקציות שחלוקה של אחת בשנייה תתן בגבול הזה אינסוף וחיסור שלהם ייתן גבול סופי).

 

2. עכשיו, אני מפרק את הדוגמא הנגדית המבוקשת לרכיבים ומסתכל על כל רכיב בנפרד:

    א. אילו פונקציות יתנו בגבול של החלוקה אינסוף? (בגדול יש שתי אפשרויות: חלוקה של אינסוף במשהו סופי או חלוקה של משהו סופי באפס. כמובן שיש גם חלוקה של אינסוף באינסוף או אפס באפס שיתנו בגבול הזה אינסוף, אבל אפשר לצמצם את שני המקרים האלו לאחת הקטגוריות הקודמות)

    ב. איזה מקרה מא' ייתן פונקציות שהגבול על ההפרש שלהן סופי? (ברור שהמקרה של חלוקה של משהו סופי באפס)

 

3. כשברור לי איזו דוגמא נגדית אני צריך, אני מוצא את הפונקציות המתאימות (שיתנו משהו סופי ואפס בגבול המתאים).

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הבנתי :)
אני פשוט אחרי כמה פונקציות רנדומאליות פשוטות עברתי לפונקציות יותר מסובכות כמו לנים וחשבתי שאמצע פתרון במקרה אם אסבך את הפונקציות

עזרת המון, תודה רבה!

קישור לתוכן
שיתוף באתרים אחרים

הצטרפות לשיח

באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.

אורח
הוספת תגובה

×   הדבקה כטקסט עשיר.   הדבקה כטקסט רגיל במקום

  מאושרים אך ורק 75 סמייקונים.

×   הקישור שלך מוצמד אוטומטית.   הצגה כקישור במקום

×   תוכן הקודם שלכם שוחזר.   ניקוי עורך

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

טוען...
×
×
  • יצירת חדש...