הסתברות

[littlerunaway]

סעיף ב' בשאלה:

http://i.imgur.com/Qg7ESlG.jpg

יצא לי לראות רפרנס לשאלה הזאת וגם מישהו בפייסבוק פתר באותה דרך, בשני המקרים הם השתמשו בהסתברות מותנית, כלומר, מה ההסתברות שהוא יטעה בחיוג ה-11 בהינתן שהוא טעה פעם אחת ב-10 הנסיונות הראשונים (ואז פותחים עם הסתברות שלמה ע"פ סוג הטלפון).

אני לא מצליחה להבין למה פותרים את זה עם הסתברות מותנית אם החיוגים הם בלתי תלויים בינהם. למה שהחיוג ה-11 יהיה תלוי במשהו שקרה ב-10 הקודמים? למה החיוג לא תלוי רק בסוג הטלפון של המשתמש? 

[602]

"עבור מכשיר שיוצר בהונגריה, הטעויות בחיוגים הן בלתי-תליות."

כאן את לא יודעת היכן יוצר המכשיר.

 

ההסתברות שהוא יטעה בחיוג הבא תלויה מהיכן בא המכשיר, והנתון של העשרה נסיונות נותן לנו "הטיה" לגבי המדינה שייצרה את המכשיר.

לצורך המחשה, אם הייתה מדינה שלישית שהטלפונים ממנה נכשלים כמעט בכל הנסיונות, אז לפי הנתון יש סיכוי קטן שהמכשיר של המשתמש הוא משם (אבל עדיין נצטרך לקחת אותו בחשבון).

[littlerunaway]

"עבור מכשיר שיוצר בהונגריה, הטעויות בחיוגים הן בלתי-תליות."

כאן את לא יודעת היכן יוצר המכשיר.

 

ההסתברות שהוא יטעה בחיוג הבא תלויה מהיכן בא המכשיר, והנתון של העשרה נסיונות נותן לנו "הטיה" לגבי המדינה שייצרה את המכשיר.

לצורך המחשה, אם הייתה מדינה שלישית שהטלפונים ממנה נכשלים כמעט בכל הנסיונות, אז לפי הנתון יש סיכוי קטן שהמכשיר של המשתמש הוא משם (אבל עדיין נצטרך לקחת אותו בחשבון).

בעיקרון, עכשיו אני מבינה את זה, אני רק לא מבינה כל כך איפה זה בא לידי ביטוי בפיתרון שלהם. 

 

http://i.imgur.com/Ka0yVwQ.jpg

[602]

אני לא בטוח שהבנתי מה שאלת.

זה בא לידי ביטוי למשל בחישוב של F_1:

כדי לחשב את ההסתברות של המאורע הזה, הם חישבו הסתברות שהוא קרה וגם הטלפון מהונגריה + הסתברות שהוא קרה וגם הטלפון מסין.

(וגם במונה זה נלקח בחשבון)