חוק קולון

[דפנה]

שאילה:

שני מטענים מצויים על ציר הX. מטען שגודלו +3 מיקרוקולון ב-  0=.X

ומטען שגודלו -5 מיקרוקולון נמצא ב-X= 40 ס''מ. 

היכן צריך להציב על ציר X מטען שלישי q חיובי, כך ששקול הכוחות הפועלים עליו יהיה אפס?

                                   

                                                                                                               תודה מראש לכל המנסים לעזור...

[אודי]

אם נסכום את הכוחות שפועלים על המטען q שנמצא במיקום x המבוקש נקבל:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B3q%7D%7Bx%5E2%7D-%5Cfrac%7B5q%7D%7B(x-40)%5E2%7D=0

 

אחרי צמצום q, העברת אגפים, היפוך ופתיחת הריבוע ניתן לקבל מכאן משוואה ריבועית ל-x:

http://www.codecogs.com/gif.latex?x%5E2+120x-2400=0

למשוואה יש שני פתרונות, 17.46 ס"מ ו-137.46- ס"מ. דווקא הפתרון הראשון לא יכול להיות נכון (אם תשימי מטען חיובי בין שני המטענים הוא יידחף לכיוון המטען השלילי. את צריכה לשים אותו לפני החיובי), השני נכון.

 

הטריק הוא שצריך לבדוק אחרי שפתרנו שיש התאמה בין הסימנים היחסיים של הכוחות במשוואה לסימנים והכיוונים של הכוחות בפועל, מכיוון שחוק קולון מתייחס תמיד לציר בין שני מטענים, וכתלות במיקום המטען, כיוון הציר הזה שונה או זהה עבור שני המטענים האחרים.