ohad פורסם נובמבר 7, 2012 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 7, 2012 הוכיחו שלא קיימת קבוצה A כך ש [jstex]\mathcal{P}(A)\subseteq A[/jstex] הגעתי למסקנות הפשוטות ש: [jstex]\mathcal{P}(A),A \in \mathcal{P}(A),A [/jstex] זה מקדם אותי לאנשהו? יש בעיה בסיסית להגיד ש: [jstex]A \in A [/jstex]? אני מניח שזה איזה וריאציה כלשהי של הפרדוקס של ראסל, אבל לא מצליח לדייק :anger: ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
incog פורסם נובמבר 8, 2012 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 8, 2012 אוי, מי נותן למדמחניקים ללמד לוגיקה? השאלה שלך תלויה במערכת האקסיומות שבה אתה עובד. ב-ZFC (האקסיומות הסטנדרטיות של תורת הקבוצות) לא קיימת קבוצה שמכילה את עצמה, זה נובע ישירות מאקסיומת היסוד. אבל ישנן תורות קבוצות ללא אקסיומת הביסוס, ואז השאלה הזו הופכת להרבה יותר קשה. אז שוב, אני לא יודע איזה אקסיומות יש לך, אבל תחת ההנחה שיש לך את אקסיומת ההחלפה והחזקה אז עדיין לא קיימת קבוצה כזו (גם אם אין את אקסיומת היסוד). וההוכחה היא וריאציה של פרדוקס ראסל (אני מניח שבסופו של דבר זו היתה כוונת המשורר): תסתכל על קבוצת כל תתי הקבוצות של-A שאינן איבר של עצמן. זו תת קבוצה של -P(A) ולכן גם כן תת קבוצה של-A. ועכשיו באותו אופן כמו בפרדוקס ראסל לא יתכן שהקבוצה הזו היא איבר של עצמה ולא יתכן שהיא לא איבר של עצמה. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
ohad פורסם נובמבר 8, 2012 מחבר דיווח שיתוף פורסם נובמבר 8, 2012 ללמד או ללמוד? בכל אופן בהרצאה לא הציגו את זה בתור אחת האקסיומות למרות שנראה לי שהוא הזכיר שזה עדיין נכון... הכוונה כנראה למה שכתבת, ונפל לי האסימון, אז :hat: ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
incog פורסם נובמבר 8, 2012 דיווח שיתוף פורסם נובמבר 8, 2012 ללמד או ללמוד? בכל אופן בהרצאה לא הציגו את זה בתור אחת האקסיומות למרות שנראה לי שהוא הזכיר שזה עדיין נכון... הכוונה כנראה למה שכתבת, ונפל לי האסימון, אז :hat: ללמד לא ללמוד, אתה דווקא היית בסדר גמור ושמת לב לדקות הזו (שלא בהכרח מתקיים שקבוצה לא שייכת לעצמה). מי שנתן לך את השאלות לא עמד על הדקויות הללו ואני בספק רב אם הם בכלל יודעים מה זה ZFC. ציטוט קישור לתוכן שיתוף באתרים אחרים More sharing options...
הודעות מומלצות
הצטרפות לשיח
באפשרותך לשלוח הודעה כעת ולהירשם מאוחר יותר. אם ברשותך חשבון, ניתן להתחבר עכשיו לשליחת הודעה דרך חשבונך.
הערה: הודעתך דרושה לאישור הנהלה לפני הצגתה.