הסתברות: תרגיל כיתה לא מובן בהסתברות מולטינומית

[dando]

http://snag.gy/q1Fc1.jpg

 

ניסיתי לפתור את סעיף א' בצורה הגיונית וקיבלתי תשובה אחרת מהם:

 

ג' ב' א'

 

0 0 4

0 4 0

4 0 0

 

0 1 3

1 3 0

1 0 3

3 1 0

3 0 1

0 3 1

 

0 2 2

2 0 2

2 2 0

 

1 1 2

1 2 1

2 1 1

 

בגלל שההסתברות להכניס כדור לתא היא שווה ובת"ל מתקיים:

zzz 6*(1/3)^4 zzz

[dando]

יש מצב שיש פה הנחה סמויה שהכדורים בצבעים שונים? כי המתרגל צייר אותם באותו צבע 

[602]

נדמה לי שהכדורים זהים.

לא הבנתי מה ניסית לעשות כאן. מצאת שמתוך 15 סידורים יש 6 טובים ואז חילקת את 6 ב-81? למה?

 

בכל מקרה הכיוון הזה לא ממש ילך כאן: יש אפשרויות יותר סבירות מאחרות (למשל ההסתברות ל-2 1 1 יותר גבוהה מזאת ל-0 0 4).

[dando]

למה ההסתברות לכל מצב לא זהה? הם אמרו שההכנסה לתאים היא בת"ל ושוות הסתברות. כלומר ההסתברות לכל מצב היא 1/3 בחזקת 4, לא?!

אז איך צריך להבין את השאלה הזאת?

[602]

למה ההסתברות לכל מצב לא זהה? הם אמרו שההכנסה לתאים היא בת"ל ושוות הסתברות. כלומר ההסתברות לכל מצב היא 1/3 בחזקת 4, לא?!

אז איך צריך להבין את השאלה הזאת?

כדי לקבל 0 0 4 צריך שהכדורים יפלו בא' פעם אחר פעם, כלומר 4 פעמים ברצף (ההסתברות לזה היא שליש בחזקת 4).

כדי לקבל 2 1 1 אפשר שיפול כדור בא' ואז בב' ואז פעמיים בג' (ההסתברות לזה היא שליש בחזקת 4), אבל אפשר גם שיפול כדור בב' ואז בא' ואז פעמיים בג' (גם ההסתברות לזה היא שליש בחזקת 4), וככה אתה תקבל שיש לך 12 אפשרויות שונות לקבל 2 1 1. לכן ההסתברות לקבל 2 1 1 גבוהה פי 12 מההסתברות לקבל 0 0 4.

לגבי השאלה השניה שלך, צריך להבין שמדובר בהתפלגות מולטינומית.

[dando]

אה הבנתי, תודה רבה!