פיסיקה 3 - תרגיל כיתה על עקרון אי הודאות

[dando]

http://snag.gy/AHkFf.jpg

לצערי נעדרתי מהתרגיל כיתה הזה ויכול להיות שפספסתי את ההסבר על המעבר :(

[אודי]

במעבדה 1 בפרק שעסק בחישוב שגיאה נגררת ראיתם (ללא הוכחה, לזכרוני*) ששגיאות של גדלים תלויים מקיימות ביניהם את אותו קשר בדיוק שמקיימים הדיפרנציאלים של אותם גדלים.

ולכן, עבור פונקצייה של משתנה בודד:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?dp=%5Cfrac%7Bdp%7D%7BdE_k%7DdE_k%20%5Crightarrow%20%5CDelta%20p%20=%20%7C%5Cfrac%7Bdp%7D%7BdE_k%7D%7C%20%5CDelta%20E_k

 

הקשר שהצעת לא נכון כי הוא טוען שהשגיאות בגדלים מקיימות את אותו קשר כמו הגדלים עצמם ולא כמו הדיפרנציאלים שלהם.

 

* ההוכחה נובעת מפיתוח טיילור. בהנחה שהשגיאה קטנה מספיק ביחס לגודל המקורי, אם http://www.codecogs.com/gif.latex?p=f(E_k), אז:

 

http://www.codecogs.com/gif.latex?%5CDelta%20p%20=%20%7C%5Cfrac%7Bf(E_k+%5CDelta%20E_k)-f(E_k-%5CDelta%20E_k)%7D%7B2%7D%7C=%7C%5Cfrac%7Bf(E_k)+%5Cfrac%7Bdf(E_k)%7D%7BdE_k%7D%5CDelta%20E_k-f(E_k)+%5Cfrac%7Bdf(E_k)%7D%7BdE_k%7D%5CDelta%20E_k%7D%7B2%7D%7C=%7C%5Cfrac%7Bdp%7D%7BdE_k%7D%7C%5CDelta%20E_k

[dando]

תודה רבה! (לגמרי שכחתי מזה.. :oops: )